少年Galileo觀念數學 2: 向量、圓周率、質數、無限 (4冊合售) | 誠品線上

少年Galileo觀念數學 2: 向量、圓周率、質數、無限 (4冊合售)

內容簡介

內容簡介 專門給國中生、初學者入門的圖解科普叢書 透過生活應用，輕鬆鍛鍊科學素養 契合１０８課綱，適合自學or先修 從力的方向到宇宙的無限，數學原來這麼好玩！ 用向量看世界，用π測圓，用質數解謎，用無限打開想像力！ 「少年伽利略」系列是專為國中生、初學者入門設計的課外讀物，利用生活中的真實例子引領學生輕鬆探索數學、物理、化學的基本概念。豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓孩子在輕鬆閱讀中掌握科學世界的核心概念，並且能夠應用於日常生活中。 『觀念數學２』 《向量》 掌握向量，就能看懂數學與物理！ 向量是一種「有大小也有方向」的量，像是風速、力的方向，甚至運動路徑，在生活中無所不在。這本書從零開始，帶領孩子認識向量的基礎概念，學會用向量來解釋日常現象，讓數學與物理變得有跡可循！ 《圓周率 π》 藏在圓形裡的無限數字！ 圓周率 π 是最熟悉又最神祕的數字之一，除了3.14159…你知道還有「π等於2」的特殊情況嗎？這本書用輕鬆的方式帶孩子探索圓、球與圓周率的奧祕，了解「無限不重複數字」背後的數學之美。 《質數》 數學家的最愛，數字界的神祕明星！ 質數的規則簡單，卻擁有令人著迷的無限深度。從生活中常見的數字遊戲，到破解密碼與保護網路安全，質數不僅神祕，也非常實用。這本書揭開質數的迷人面貌，讓孩子讀得興奮又長知識！ 《無限》 無限到底有多無限？ 「無限」到底是什麼？從圓周率的無窮小數，到微積分與宇宙黑洞的奇異密度，無限的概念無所不在。這本書用簡單例子讓孩子理解什麼是「無限」，如何用數學探索這個人類思考的極限，打開更寬廣的想像力！ 提升學習動力，開啟科學探險！ 這套書不僅能幫助國中生理解和掌握學校課程中的基礎科學知識，還能激發他們對科學的好奇心與探索精神。適合作為課外讀物，讓孩子在輕鬆愉快的閱讀中，開啟屬於自己的科學探險之旅！【系列特色】 1.生活化學習：每本書都以簡單的日常例子來解釋抽象的科學概念，幫助學生將課本知識與實際生活連接起來。 2.圖文並茂：豐富的插圖與圖解讓複雜的知識更易於理解，讓學習變得更有趣。 3.快速掌握要點：書中的重要知識點會被特別標註，讓學生能夠快速掌握關鍵概念。 4.輕鬆閱讀：適合課外閱讀的篇幅設計，每本８０頁，既不會讓學生感到負擔，又能有效吸收科學知識。【系列套組】 1. 少年Galileo『觀念數學１』：微分與積分、三角函數、對數、虛數 — 引導學生輕鬆掌握數學基礎，為未來學習奠定基礎。 2. 少年Galileo『觀念數學２』：向量、圓周率、質數、無限 — 通過有趣的例子，讓數學變得不再枯燥。 3. 少年Galileo『觀念物理１』：３小時讀物理、物理 力學篇、定律、單位 — 探索力學的奧秘，讓學生輕鬆理解日常生活中的物理現象。 4. 少年Galileo『觀念物理２』：量子論、相對論、維度、時間 — 介紹現代物理的基礎，激發學生對物理世界的好奇心。 5. 少年Galileo『觀念化學』：３小時讀化學、週期表、元素與離子、基本粒子 — 以生活中常見的化學現象為例，讓化學學習變得有趣又易懂。

產品目錄

產品目錄 《向量》一、何謂「向量」？「純量」與「向量」有何差異？ 2用向量來理解物體的運動 4二、速度的向量加法運算船隻在流動的河川上會如何前進? 6「1＋1」不等於「2」的向量加法運算 8船隻移動方向的變化與向量加法運算 10三、力的向量加法運算物體被拉扯時的移動方式 12向量的加法運算表示移動的方向 14當方向改變時的向量加法運算 16作用於停在坡道的車輛上的三種力 18重力可以用兩種分量來「分解」 20把坡度加大的話，作用於車輛的力有何變化? 22用三叉繩來拔河 24四、向量的減法運算從車上投出的球其前進方向為何？ 26方向相反時的向量表示方法 28互相逼近的2台車是否會相撞？ 302台車差一點就要撞上 32五、向量與力學「慣性定律」與向量 34「拋體運動」與向量 38「落體定律」與向量 36「等速圓周運動」與向量 40六、用座標來思考向量向量也可以用數字的組合來表示 42活用向量的分量表示法 44運用分量表示法，加減法都會變簡單！ 46用三個數字來表示空間向量 48七、向量的乘法運算①內積在物理學上「做功」的意義 50運用向量的「內積」可以計算功！ 52何謂在內積中出現的「三角函數」？ 54運用分量表示法就能輕鬆算出內積 56正交的向量內積會如何變化? 58八、「能量守恆定律」與向量重力在落體上所做的功 60重力對滑行於坡面的物體所做的功 62何謂力學上的能量守恆定律？ 64九、向量的乘法運算②外積何謂向量場 66用向量來了解馬達的構造吧 68用肢體來了解馬達的動力吧 70從馬達的構造來了解「外積」吧 72外積有助於了解電力與磁力 74用向量的分量即可輕鬆算出外積 76《圓周率》一、首先來探究π這個數始自3.14的圓周率π 2運用套色來觀察隨機排列的圓周率數字 6Coffee break 默記π數值的諧音技巧 8二、衍生π的「圓／球」是怎樣的圖形？ 圓與球是「最美的圖形」 10從每個方向看圓都是左右對稱 12觀察滾動的圓與球 14試著找出圓的中心① 16試著找出圓的中心② 18Coffee break 圓經無限次反轉之後所出現的神祕圖形 20三、從圓之中發現π並挑戰至今約西元前2000年就已發現π 22阿基米德所想出的π之算法 24正多邊形法能將π值算到多精確？ 26π無法用分子分母均為整數的分數來表示 28江戶時代的天才數學家也算過π值 30印度數學家靈光一閃的π公式 32Coffee break 試著實際算出圓周率 34Coffee break 半徑加長1公尺，圓周長會增加多少？ 36四、π與圓面積及球體積的關係細分圓以算得面積 38年輪蛋糕也能求出圓的面積！ 40圓柱體／圓錐體／半球體之間的奇妙關係 42如何計算球的體積？ 44Coffee break 錐體體積公式為何是乘以「1 3」？ 46五、π與球面的奧祕如何計算球的表面積？ 48球表面積與圓柱體側面積的奇妙關係 50球面上的三角形內角和不是180度？ 52圓周率π值為「2」的世界存在嗎？ 54Coffee break 平面的地圖無法正確表現出地球的全貌 56六、將圓、球、π應用於生活中的科學人孔蓋為何是圓的 58渾圓球狀水滴所隱藏的祕密 60球狀天體與形狀扭曲的天體之間有何差異？ 62行星軌道呈圓形模樣的成因 64Coffee break 什麼方法能將壹圓硬幣排列得最緊密？ 66Coffee break 什麼方法能將球體堆疊得最緊密？ 68七、無限延續的奇妙數值π進行無限次加法運算的「無窮級數」 70π能夠用無窮級數來表示 72至今仍持續計算π之小數點後的位數 74Coffee break 最適合求婚的日子？「圓周率日」 76《質數》一、什麼是質數呢？質數也可以稱為整數的「元素」…………21～100的整數當中，有哪些是質數？…………………4有什麼方法能夠只挑出質數？………………6棲息於美國的「質數蟬」是什麼？……………8「質數蟬」的羽化週期為什麼是質數？…10質數之謎 第1題 用1～9這9個數字能製造出質數嗎？………12質數之謎 第2題 這個數是質數嗎？………13質數之謎 第1題 解答………………14質數之謎 第2題 解答………………15正確判斷質數的「威爾遜定理」………16Coffee Break 為什麼「1」不是質數呢？…18二、體會質數的神祕！1089位數的神奇質數是什麼？………20產生質數的不可思議數字………22以質數顯現出文字………24Coffee Break 小心乍看像質數的數字………26三、質數能夠用數學式表示嗎？質數有無限多個！………28能夠列出「製造質數的公式」嗎？………30梅森修道士猜想的質數是什麼？………32歐拉也曾經挑戰「製造質數的公式」………34這是1281位數的「梅森質數」！………36現今已知最大的質數有2486萬2048位數！………38四、質數的出現模式是什麼？把整數排在圓上以尋找質數吧！………40數學家烏拉姆在會議中信手寫下的塗鴉………42塗鴉中顯露出不可思議的圖案………44「孿生質數」和「性感質數」是什麼樣的質數？………46「孿生質數」有無限多個嗎？………484以上的偶數都是2個質數的和？………50質數之謎 第3題 為什麼可以確定只有一組「三胞胎質數」？………52質數之謎 第4題 如何找出500以下的全部質數？………53質數之謎 第3題 解答………………54質數之謎 第4題 解答………………55Coffee Break 雖然是質數，卻又不是質數！？………56五、世紀之謎 黎曼猜想把自然數和質數連結在一起的歐拉………58到某個整數為止，共有幾個質數？………60找到了質數的個數法則！………62數學家黎曼的猜想是什麼？………64Coffee Break 千禧年大獎難題是哪些難題？………66六、巨大質數與密碼現代的密碼中運用了質數…68用兩個質數打造「鑰匙」………70把信用卡號碼轉化為密碼的方法………72把密碼回復成信用卡號碼………74Coffee Break 量子電腦使密碼失去意義………76《無限》一、無限是什麼？即使是宇宙中的基本粒子數量，也遠遠不及無限 2再怎麼巨大的數也無法表現無限 4只用整數和分數就能填滿數線？ 6同樣是無限，但「濃度」有差異 8Coffee Break 線、面、立體都是由點集合而成 10二、如何計算無限？磚塊能往橫向挪移堆疊到什麼程度？ 12兩棵成長速度不同的樹木，最後究竟會如何？ 14為什麼絕對追不上嬰兒？ 16無限地加上去卻得到有限值的加法 18Coffee Break ∞其實不是數 20三、無限延續的圓周率π圓周率有無限多個位數 22圓周率要多少個位數才夠用？ 24試試看把圓周率可視化 26圓周率裡面出現不可思議的數列 28把圓切割後可做成的面積 30Coffee Break 「∞×0」的答案是多少呢？ 32四、無限小的威力克卜勒把無限小運用在天文學 34如何正確測量櫛瓜的體積？ 36牛頓從無限小發現「微分」 38利用微分了解速度和加速度 40Coffee Break 無限減無限的答案是多少？ 42五、極限的用處相片的解析度不能無限提高 44「極限」是為了更接近真實而採行的方法 46測定化石年代也會用到微積分 48設計高速公路的彎道也會用到微積分 50Coffee Break 探討「0的除法」的「答案」 52六、無限或是有限光速是無限或是有限？ 54後來如何得知光速是有限的？ 56宇宙會無限擴展嗎？ 58宇宙有限但沒有盡頭？ 60宇宙是什麼「形狀」？ 62Coffee Break 宇宙的外側有其他宇宙？ 64七、宇宙中的無限大黑洞的中心密度為無限大 66如果掉進黑洞中心會怎樣？ 68宇宙始於奇異點？ 70解決密度無限大的理論是什麼？ 72潘洛斯的「扭子理論」 74Coffee Break 宇宙會無限地反覆膨脹和收縮？ 76

商品規格

最佳賣點

最佳賣點 : 專門給國中生、初學者入門的圖解科普叢書
透過生活應用，輕鬆鍛鍊科學素養
契合１０８課綱，適合自學or先修

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