統計: 培養資料分析的能力

一、充斥在生活周遭的統計資料
大家都那麼有錢嗎？平均儲蓄額之謎 10
人壽保險的金額取決於統計！ 12
偏差值高就證明很優秀？ 14
民意調查如同「試嚐湯頭」 16
從發票存根得知顧客的喜好？ 18
統計是判斷事情的有效工具 20
Coffee Break　職棒選手多半出生在4∼7月？ 22

二、掌握統計的基本概念
將資料繪製成圖表後，就會發現真實情況 26
平均數不一定是「中間值」 28
人壽保險始於「死亡率」的發現 30
統計會在設定保險費時大顯身手 32
訂定10年保障期人壽保險費的方法 34
損害保險的價格是怎麼決定的？ 36
Coffee Break　保險公司不會吃虧的原因 38
明明分數和上次一樣，為什麼會受到誇獎？ 40
只要檢測「離散度」，就可掌握資料的特徵 42
來看看擲骰子的變異數和標準差 44
「偏差值」可以這樣算出來 46
「常態分布」掌握了統計的關鍵 48
Coffee Break　在法國，身高157公分的年輕人很少? 50
極端的資料有時會超過偏差值100 52
偏差值和學力不見得一致 54
統計猜謎 算出射箭分數的偏差值 56
Coffee Break　要觀察整體還是要觀察部分？ 60

三、藉由「相關」看出兩個資料的關係
「相關」是兩個量值之間的關係 64
啤酒的銷售量增加後，溺水意外也會增加？ 66
查出相關是統計學的基本功 68
從兩種資料算出相關係數的方法 70
Coffee Break　氣溫一到30℃，冰淇淋就賣不掉？ 72
要怎麼預測葡萄酒未來的價值？ 74
從四種相關關係萌生的「葡萄酒方程式」 76
資料限縮得太過頭，就會看不出相關 78
正相關會變成負相關？ 80
統計猜謎 找出潛藏的「第三方現象」 82
Coffee Break　「颳風桶商賺」有因果關係嗎？ 86

四、調查和分析要這樣進行
廣闊深邃的湖中，要怎麼計算魚隻的數量？ 90
從整體抽取部分加以查驗的「抽樣調查」 92
樣本數愈大，誤差就愈小 94
表示資料可信度的「信賴度」 96
要怎麼讓人誠實回答難以啟齒的問題？ 98
藉由「擲硬幣」維護受訪者的隱私 100
這項資料有顯著差異嗎？ 102
小群體也能使用的「t檢定」 104
新藥的療效只是偶然嗎？ 106
衡量療效「並非偶然」的機率 108
藉由假設檢定釐清希格斯玻色子的發生機率！ 110
Coffee Break　將100兆日圓當成長度單位會怎樣？ 112

五、民意調查的正確知識
從部分資料預估全體國民的想法 116
要留心民意調查的調查方式！ 118
「支持率降低」是真的嗎？ 120
只要知道「誤差」，就會對資料產生「信賴」 122
收視率排行的陷阱 124
Coffee Break　藉由「首位數字」看穿統計失當 126

六、還想知道更多！一窺統計學的奧妙
探求潛藏在資料下的「暢銷商品」 130
正確的因果關係要藉由追蹤調查的精確度來判斷 132
將兩種資料的關係代換成方程式 134
要怎麼從瑣碎的資料中找出規律？ 136
Coffee Break　增加總統選舉捐款的實際範例 138

附錄 十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表 142