機率: 預測未來的學問

一、正式學習機率前的暖身運動
飛機上的300名乘客中有醫師的機率 10
一年之中被雷擊中的機率 12
因隕石撞擊地球而死的機率 14
一年之中遇到火災的機率 16
1億3700萬分之1的奇蹟 18
擲硬幣1000次 20
擲硬幣無限多次，正反面的比例會是　 22
認識機率的基本用語① 24
認識機率的基本用語② 26
計算機率前要建立的基本觀念 28
學習機率不可不知的重點整理 30
Coffee Break 撲克牌的排列方式多到超乎想像 32

二、機率的重要觀念！排列與組合
九名棒球選手能排出多少種打序？ 36
三顆骰子合計最容易出現多少點？ 38
「排列」與「組合」的不同 40
所有可能狀況有辦法用數的嗎？ 42
從十人之中選出四人負責打掃 44
Coffee Break 　會有多少個長方形？ 46
怎樣分配賭注才公平？ 48
計算更複雜一點的機率問題 50
抽籤在第幾個抽比較有利？ 52
手遊抽卡並不保證一定中大獎 54
應屆考上大學的機率是？ 56
進一步探討骰子問題① 58
進一步探討骰子問題② 60
不會同時發生的事件如何計算機率 62
運用「加法原理」計算機率 64
Coffee Break 兩個人一起出牌時完全不會出到相同點數的機率 66
Coffee Break 五個人成功交換禮物的機率 68

三、用機率破解賭博問題！
無法預測的事可以用「期望值」幫助判斷 72
就算規則變複雜了，還是能計算期望值 74
為何賭博會越賭越虧？ 76
賭輪盤之所以輸錢的原因 78
Coffee Break 真有所謂的賭運嗎？ 80
彩券的期望值是多少？ 82
哪種彩券比較值得買？ 84
三星彩、四星彩有必勝方法嗎？ 86
20筆消費中有一筆全額退還，划算嗎？ 88
有什麼賭博是穩賺不賠的嗎？ 90
職業梭哈玩家厲害在哪裡？ 92
不管參加費是多少都值得參加嗎？ 94
Coffee Break 憑藉理論在賭博中贏錢的案例 96

四、顛覆直覺的機率
班上有兩個人生日同一天很不可思議嗎？ 100
日本職棒總冠軍賽會打到第七場嗎？ 102
條件及資訊會改變機率 104
一個小孩是男生，名字叫作「健」。另一個小孩也是男生的機率是？ 106
條件的些微變化會改變計算時考慮的範圍 108
引發各種爭論的「蒙提‧霍爾問題」 110
若將三扇門增加為五扇門⋯⋯ 112
Coffee Break 擁有絕佳異性緣的你該如何挑選對象？114

五、機率的應用
氣象預報與機率的重要關係 118
用機率表示「醉漢走路」 120
物質及熱的擴散同樣能用機率論預測 122
開發遊戲或AI會用到亂數 124
對於「隨機」的誤解 126
Coffee Break 圓周率π是亂數嗎？ 128
有99%的機率判斷出犯人的AI　130
「準確度99%驗出的陽性」代表的真正意義 132
若針對大流行的疾病進行準確度99%的篩檢 134
機率也可以用來過濾垃圾信 136
Coffee Break 統計和機率有何不同？ 138

附錄 十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表 141