機器學習: 彩色圖解+基礎微積分+Python實作

第一章　微積分的簡史
1-1 前言
1-2 簡單說明微積分
1-3 微積分的教學順序
1-4 積分的歷史
1-5 微積分的歷史
1-6 微積分發明人的世紀之爭

第二章　極限
2-1 從金門高粱酒說起
2-2 極限
2-3 收斂與發散
2-4 極限計算與Sympy 模組

第三章　斜率
3-1 直線的斜率
3-2 斜率的意義
3-3 曲線的斜率
3-4 切線
3-5 將極限觀念應用在斜率

第四章　微分的基本觀念
4-1 微分的數學觀念
4-2 微分的計算
4-3 微分公式的推導
4-4 微分的基本性質

第五章　用微分找出極大值與極小值
5-1 用微分求二次函數的頂點
5-2 體會二次函數與斜率的關係
5-3 用切線繪製二次函數
5-4 繩索圍起最大的矩形面積
5-5 使用微分計算臉書行銷業績最大化
5-6 微分找尋極值不一定適用所有函數
5-7 微分與Sympy 模組

第六章　積分基礎
6-1 積分原理
6-2 積分的計算
6-3 積分符號
6-4 積分意義的圖解說明
6-5 原始函數
6-6 不定積分
6-7 定積分
6-8 體會積分的功能
6-9 計算2 個函數所圍住的面積
6-10 積分性質
6-11 使用微積分應用在時間與距離的運算
6-12 Python 實作使用scipy.optimize

第七章　積分求體積
7-1 簡單立方體積的計算
7-2 計算截面積呈現函數變化的體積
7-3 使用微積分推導與驗證圓面積的公式
7-4 使用微積分推導與驗證球體積與表面積的公式
7-5 使用積分推導圓錐的體積

第八章　合成函數的微分與積分
8-1 合成函數的基礎觀念
8-2 鏈鎖規則的觀念
8-3 合成函數的萊布尼茲表示法與運算觀念
8-4 合成函數的微分推導
8-5 合成函數的積分

第九章　指數函數與對數函數的微分與積分
9-1 指數的微分 .
9-2 指數的積分
9-3 對數的微分與思考
9-4 對數的積分
9-5 非整數次方的微分與積分
9-6 指數與對數的幾個微分與積分的性質說明
9-7 邏輯函數的微分

第十章　簡單微分方程式的應用
10-1 商品銷售分析
10-2 數學模型的基礎假設
10-3 公式推導
10-4 代換積分和對數積分的觀念應用

第十一章　機率密度函數
11-1 了解需求
11-2 三角形分佈的機率密度函數
11-3 使用幾何學計算三角形的機率密度分佈
11-4 計算90% 可以完工的天數
11-5 將積分應用在計算機率密度函數

第十二章　概似函數與最大概似估計
12-1 基礎觀念
12-2 找出概似函數
12-3 進一步認識概似函數
12-4 使用微分計算概似最大估計
12-5 將對數觀念應用在概似函數

第十三章　常態分佈的機率密度函數
13-1 認識常態分佈機率密度函數
13-2 高斯常態分佈的假設
13-3 推導常態分佈
13-4 機率密度總和是1

第十四章　多重積分
14-1 多重積分的基礎觀念
14-2 極坐標的觀念
14-3 圓周弧長的觀念
14-4 使用雙重積分推導常態分佈機率密度函數

第十五章　基礎偏微分
15-1 認識偏微分
15-2 實務數據到多變數函數
15-3 多變數函數的偏微分
15-4 解聯立方程式

第十六章　將偏微分應用在解向量方程式
16-1 將數據轉成向量方程式
16-2 對多變數函數做偏微分
16-3 解聯立方程式

第十七章　將偏微分應用在矩陣運算
17-1 對矩陣做偏微分
17-2 向量對向量做偏微分
17-3 偏微分運算的性質
17-4 偏微分的矩陣運算在最小平方法的應用
17-5 Python 計算矩陣運算

第十八章　使用多元迴歸分析最大概似估計法
18-1 多元迴歸的誤差計算
18-2 推導誤差的機率密度函數
18-3 推導最小平方法與最大概似估計法的關係
18-4 最大概似估計法實作

第十九章　梯度下降法
19-1 斜率與梯度
19-2 損失函數
19-3 梯度下降法
19-4 簡單數學實例
19-5 用手計算裝潢新居的時間
19-6 Python 程式實作計算裝潢新居的時間

第二十章　深度學習的層次基礎知識
20-1 深度學習基礎知識
20-2 用迴歸模擬多層次的深度學習
20-3 認識深度學習的隱藏層符號
20-4 認識權重編號
20-5 輸出層的推導
20-6 隱藏層 的推導
20-7 隱藏層 的推導
20-8 最後的輸出層

第二十一章　激活函數與梯度下降法
21-1 常見的激活函數
21-2 Sigmoid 函數的非線性數學模型
21-3 網購實例
21-4 推導對數概似函數
21-5 使用梯度下降法推導迴歸係數
21-6 計算網路回購率

第二十二章　使用Sigmoid 函數建立近似函數
22-1 銷售蘋果實務與非線性分析
22-2 蘋果數據分析
22-3 使用Sigmoid 函數建立上升趨勢線
22-4 使用Sigmoid 函數品質大於4.4 的下降趨勢線
22-5 將上升趨勢線與下降趨勢線相加
22-6 製作山峰和山谷函數
22-7 組合符合特徵的近似函數
22-8 將曲線近似函數與銷售數據結合
22-9 將近似函數代入神經網路架構

第二十三章　人工神經網路的數學
23-1 回顧近似函數
23-2 解釋隱藏層基本數學表達式
23-3 推導輸入層到隱藏層
23-4 進一步推導隱藏層
23-5 推導隱藏層到輸出層公式
23-6 觀念擴充 – 推估蘋果是否能售出

第二十四章　反向傳播法
24-1 合成函數微分鏈鎖法的複習
24-2 將合成函數微分擴展到偏微分
24-3 將鏈鎖法應用到更多層的合成函數
24-4 反向傳播的實例
24-5 套入非線性函數的反向傳播的實例

洪錦魁

一位跨越電腦作業系統與科技時代的電腦專家，著作等身的作家。

 DOS 時代他的代表作品是 IBM PC 組合語言、C、C++、Pascal、資料結構。

 Windows 時代他的代表作品是 Windows Programming 使用 C、Visual Basic。

 Internet 時代他的代表作品是網頁設計使用 HTML。

 大數據時代他的代表作品是 R 語言邁向 Big Data 之路。

 AI 時代他的代表作品是機器學習基礎數學 +Python 實作。



除了作品被翻譯為簡體中文、馬來西亞文外，2000 年作品更被翻譯為Mastering HTML 英文版行銷美國，近年來作品則是在北京清華大學和台灣深智同步發行：

1：Java 入門邁向高手之路王者歸來

2：Python 最強入門邁向頂尖高手之路王者歸來

3：Python 最強入門邁向數據科學之路王者歸來

4：Python 網路爬蟲：大數據擷取、清洗、儲存與分析王者歸來

5：演算法最強彩色圖鑑 + Python 程式實作王者歸來

6：網頁設計HTML+CSS+JavaScript+jQuery+Bootstrap+Google Map 王者歸來

7：機器學習彩色圖解 + 基礎數學篇 + Python 實作王者歸來

8：R 語言邁向Big Data 之路

9：Excel 完整學習邁向最強職場應用王者歸來



他的2020 年著作分別登上天瓏、博客來、Momo 電腦書類暢銷排行榜第一名，他的著作最大的特色是，所有程式語法會依特性分類，同時以實用的程式範例做解說，讓整本書淺顯易懂，讀者可以由他的著作事半功倍輕鬆掌握相關知識。