這樣想, 數學就變簡單了! | 誠品線上

這樣想, 數學就變簡單了!

內容簡介

內容簡介 數學是門邏輯化、條理化、系統化，卻非制式化的學問，一味地依賴公式往往很容易處處碰壁，遇到更多的難題；數學要好，會算多算還不夠，更重要的是要會「思考」！本書歸納五道學好數學的捷徑：大膽嘗試、分段思考、圖像法則、化繁為簡、符合邏輯，連貫而成「全方位直觀學習法」，全面開發左右腦潛力，讓你學會用「思考」透析數字陷阱、系統化理解數學原理，不須再藉助「題海戰術」急就章自己的數學力！五大直觀思考法，打破慣性術算原則，塑造黃金數學腦TRY出答案：大膽嘗試，小心求證數學為科學之母嘗試法 (Try) 的根源，其實就是實驗精神，數學的發展是由實際的問題出發，產生解決問題的概念和方法，經過多層次的抽象化而成，所以其實其本質仍然脫離不了實驗的精神。分段思考：簡化問題，重新組合懂得如何切割問題分段思考其實是用來解決問題的步驟，我們只要懂得如何把解問題的步驟作切割，縱然是再大、再複雜的問題，也可以切成小的概念、小的步驟來思考。運用圖形：視覺思考，刺激靈感所見即所得我們經常對看得到的東西，會比看不見的東西感受來得深刻，圖形法的觀念便是建構於此。對於抽象的數學文字或符號描述，我們盡可能用圖形將其描繪出來，圖形相較於數學文字或是符號給我們的感受會來得具體許多。返璞歸真：轉化規則，回歸加減複雜的東西有礙思考此一方法特別是針對運算而言，大家之所以會覺得數學式子困難，常常就是因為繁雜，讓人完全摸不著頭緒，複雜的東西其實是有礙思考的。既然如此，為何不想辦法把它弄成簡單的形式？說到這裡大家可能會產生一個疑問，那就是化簡的方法會很困難嗎？答案是：「一點也不」。我們會用到的技巧，絕對是國中就已經學會的「加、減、乘、除」四則運算，經過運算的化簡後，所得的形式會比較簡化；簡化的式子賞心悅目，也比較有助思考。符合邏輯：善用演繹，推出結論邏輯為數學之母演繹的邏輯方法在數學上是非常重要的，很多題目要靠直覺沒有錯，可是證明還是必要的，只是不能躁進。嚴密的程度要配合不同階段的數學程度，高中數學或是大學數學系裡頭的專業科目如：高等微積分等，都是以邏輯觀念為起始，因為數學為科學之母，而邏輯又為數學之母，所以邏輯使數學的嚴密性獲得保證。

作者介紹

作者介紹 ■編者簡介王擎天洛杉磯加州大學(UCLA)統計學博士，出國進修前即是建中、台大數學系的高材生。對研究數學與教學充滿熱忱與抱負，現為數學補教界的名師，叱吒補教界二十餘年卻從不以通俗商業性廣告招生，蔚為補教界的一股清流。首創「全方位思考」數學學習法，一改國人填鴨式學習的惡習，鼓勵學生腦力激盪，多方思考，受惠的學生不計其數，因數學成績逆轉而考取理想大學者甚多。所著暢銷書族繁不及備載，內容全是萃取教學經驗之精華所整匯而成的致勝秘笈。

產品目錄

產品目錄 序推薦序導讀總論 學好數學的5個捷徑Section1 Try出答案Section2 分段思考 Section3 運用圖形 Section4 返璞歸真 Section5 符合邏輯 第一章 系統化學習首部曲Section1 大膽嘗試（Try） Section2 「大膽嘗試法」實戰推演第二章 系統化學習二部曲Section1 分段式思考 Section2 「分段式思考法」實戰推演第三章 系統化學習三部曲Section1 圖形的善用Section2 「圖形法」實戰推演第四章 系統化學習四部曲Section1 返璞歸真的運算Section2 「返璞歸真法」實戰推演第五章 系統化學習五部曲Section1 符合邏輯Section2 「符合邏輯法」實戰推演附錄一 與數學一路走來附錄二 如何學好數學－王擎天專訪

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試閱文字

導讀 :

直觀數學的系統性學習法

傳統的數學學習法
提起數學，在大多數人的求學階段，可說像是一場噩夢，大家都很羨慕擁有數學頭腦的人，而且對這種人非常讚賞。倘若在學習數學的過程中遇到障礙，常會覺得自己不適合學數學，沒有數學細胞；儘管有些人上課一聽就懂，但有些人就是一知半解甚至完全不知所云！回家數學作業做了幾題，便覺無趣不想繼續做下去，而明天又有其他科目的考試，索性改讀別科，長久下來，惡性循環，對數學的感覺就愈來愈遲鈍了。
傳統上，大家都認為，要在數學這門科目上獲取高分，不外乎是整理重點、多做習題、多考試（採用題海戰術）……等。用功的同學會自己試著整理課本上的重點，然後將老師上課時講解過的例題做一次，不懂的先背起來，然後再做課本習題，行有餘力再做參考書或老師所發的補充試題。考前要把考試範圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要多加注意。有數學恐懼症的同學，每週要找固定時間去補習班加強演練，最好是週末或週日，複習（背誦？）已教過的內容並預習下週課程，並試圖發現學習的斷層，以便在下次課堂上可以提出來發問。
其實這些方法大家都耳熟能詳，不過真要執行起來卻也得有很堅強的毅力，況且這樣的數學學習方法往往會流於記憶層次的，簡言之就是比較偏重考試層面的，對於真正數學精神的培養和邏輯思考的訓練不一定會有很大的幫助。

直觀數學的系統性學習法
相較於傳統的數學學習法，本書提出的前四個捷徑想提供讀者「直觀數學的系統性學習法」。傳統的學習法（包括重點整理、多做題目、考試檢討、提問）是比較偏向「背多分」層次的，較適合用來應付考試；而直觀數學的系統性學習法，是針對學習方法所作的試驗性地改變並考慮到大多數的學生未來並不會去讀數學系。但其實這四個捷徑也是建構在傳統學習法上所作的變革，希望讀者在了解本書解說的方法後，可以對數學學習方法有更透徹的了解，在解題時真正達到靈活思考的層次，並體會出數學是有用的！絕不僅止於考試拿分的功用而已。本書提及的直觀學習法包含下列四種：大膽嘗試法（Try）、分段思考法、圖形思考法與返璞歸真法。另外，我們對傳統數學教法仍是心存敬意，並抱持著肯定的態度，因此將符合傳統數學學習思維的邏輯演繹法列為第五個學好數學的方法，藉以平衡所謂的「左腦學習法」與「右腦學習論」，相信兩相烘托，必能更加光采。感謝大家！

王擎天
于 台北上林苑

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