楊維哲教授的數學講堂: 基礎平面幾何 (第2版) | 誠品線上

楊維哲教授的數學講堂: 基礎平面幾何 (第2版)

內容簡介

內容簡介 資優專家楊維哲教授為中學生編寫的數學專書 人人是資優生，人人可以是資優生 數學要讀向前，不是溫故知新 ●獨特楊式風格教學法 ●強調內容深度與廣度，講究觀念理解與活用 ●與理化觀念相結合，具多元化學習效能 本書主要內容 ◎集合與圖形 ◎線段的幾何 ◎圓 本書特色 ★跨領域多元學習，訓練舉一反三 ★觀念理解說明，例題演練解析 ★附習題解答

作者介紹

作者介紹 作者楊維哲著名的數學學者及教育家。在聯考時代曾擔任多次大學聯考闈場闈長。致力推廣台語，並以台語教授數學，讓人津津樂道。把教書當成一門表演藝術，上課方式隨性自由，自我風格強烈。現職：國立台灣大學數學系名譽教授學歷：普林斯頓大學數學博士經歷：國立台灣大學數學系專任教授

產品目錄

產品目錄 Chapter １ 集合與圖形1.1 集合的種種記號1.2 平面上的一維點集1.2.1 點與平面1.2.2 直線1.2.3 線段1.2.4 半線1.2.5 直段的銜接1.3 平面上的二維點集1.3.1 多邊形周折線與多邊形域1.3.2 半面1.3.3 相交的兩線1.3.4 角與角域1.4 度量的總結1.4.1 基數長度與面積1.4.2 面積與拼湊1.4.3 合同與長度1.4.4 角度Chapter ２ 線段的幾何2.1 內角和定理2.2 三角形的合同2.2.1 s a s2.2.2 a s a2.2.3 s s s2.3 歐氏公理2.3.1 內錯角定理2.3.2 歐氏平行公理2.3.3 半弦定理2.3.4 平行四邊形2.3.5 應用2.3.6 重心、垂心、外心、內心2.4 Pythagoras2.4.1 畢氏定理2.4.2 畢氏定理的兩個應用2.5 比例與面積2.5.1 相似三角形2.5.2 比例與滑移5.5.3 比例與相似的作圖2.5.4 面積比2.5.5 Menelaus-Ceva2.5.6 補充2.6 不等式2.6.1 三角不等式2.6.2 三角形的不等式2.7 坐標法2.7.1 向量2.7.2 線段上的割比2.7.3 三角形中的割比2.7.4 坐標法中的直線Chapter ３ 圓3.1 序說3.2 圓與弧3.2.1 基本概念3.2.2 圓的度量3.3 圓與角3.3.1 圓與直線3.3.2 切線3.4 圓周角定理3.4.1 圓周角定理3.4.2 割線夾角3.4.3 弦切角3.5 圓冪3.5.1 圓冪3.5.2 切線長3.5.3 三角形的分角線長3.6 圓與圓3.6.1 兩圓的割離切3.6.2 兩圓的根軸3.6.3 根心3.7 著名的圖形3.7.1 九點圓3.7.2 圓內接四邊形3.7.3 Simson線3.7.4 Apollonius圓3.7.5 Ptolemy定理

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試閱文字

自序 : PREFACE 序

對於數學的初中資優生，有什麼好的學習題材？
馬上想到的是兩樣：整數論與歐氏幾何。
這是絕無可疑的了：題材本身有趣，非常容易理解，最易引起「思考」。
但是開始寫之後，才覺得步步艱難！最大的問題是「方向」。我參考過小平邦彥先生的書之後，才確定了這個選擇。
全書分成三章，第一章是以「四十年前的比較摩登的」方式，解釋幾何概念。
當年的「新數學」，一以貫之地用「集合」來談數學，似乎不太成功。我決定「再試試看」。
其後才是正題，即第二章的線段幾何，與第三章的圓。
我盡量回想小時候學習時遇到的困難，加以剖析。
插圖也給我很大的困擾！起先全都用Maple，後來把許多圖（可惜沒有全部！）改用DraTex畫出。
下面列出最影響到本書方向的書：
小平邦彥　幾何的興味處，岩波書店
D. Hilbert　幾何學之基礎，（林聰源主譯）凡異出版社
G. Martin　The Foundations of Geometry & the Non-Euclidean Plane
G. Martin　Geometric Constructions, Springer Verlag
范際平　大學先修幾何學

楊維哲

最佳賣點

最佳賣點 : 資優專家楊維哲教授為中學生編寫的數學專書
人人是資優生，人人可以是資優生
數學要讀向前，不是溫故知新