防詐3要訣：不聽信、不操作、掛斷電話 
內容簡介
◎解決向量在老師與學生內心的疙瘩。
◎難道一定要用物理概念才能學會數學向量嗎？
◎內積、外積在數學與物理各自是什麼意思？
本書是為了解決一段人對向量的大量疑惑。因為從物理的功、力矩定義導入向量內積、外積概念，令人誤會沒有這兩個觀念就不能將解析幾何，由二度推到三度空間。及為什麼能用物理概念推論數學？本書詳細說明數學及物理的向量歷史，認知到解析幾何根本不需要「向量」概念，就能夠推廣，只是相當繁瑣。並理解是數學支撐物理，而不是物理來說明數學。
作者之一多年來在求學與教學深受上述問題困擾，因為用物理說明數學會導致學生不理解、造成教學困難。兩位作者都認為死背定義的數學學習，或說不清楚的數學，根本不配稱為好的數學教育。因為數學是一門可以被說清楚的演繹邏輯，不能說清楚的部分越少越好。想要保持數學直覺性與創意性，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。因此本書盡可能釐清內積、外積在數學與物理的混亂。希望學生不再有困惑，心理不再存在疙瘩，並了解在自然科學中，數學具有不可理喻的有效性。
◎難道一定要用物理概念才能學會數學向量嗎？
◎內積、外積在數學與物理各自是什麼意思？
本書是為了解決一段人對向量的大量疑惑。因為從物理的功、力矩定義導入向量內積、外積概念，令人誤會沒有這兩個觀念就不能將解析幾何，由二度推到三度空間。及為什麼能用物理概念推論數學？本書詳細說明數學及物理的向量歷史，認知到解析幾何根本不需要「向量」概念，就能夠推廣，只是相當繁瑣。並理解是數學支撐物理，而不是物理來說明數學。
作者之一多年來在求學與教學深受上述問題困擾，因為用物理說明數學會導致學生不理解、造成教學困難。兩位作者都認為死背定義的數學學習，或說不清楚的數學，根本不配稱為好的數學教育。因為數學是一門可以被說清楚的演繹邏輯，不能說清楚的部分越少越好。想要保持數學直覺性與創意性，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。因此本書盡可能釐清內積、外積在數學與物理的混亂。希望學生不再有困惑，心理不再存在疙瘩，並了解在自然科學中，數學具有不可理喻的有效性。
產品目錄
前言
第1章 疑惑與歷史
1-1 向量常見的疑惑
1-2 數學與物理的關係
1-3 數學的歷史
1-4 太多新的定義
1-5 向量的教學順序令人困惑
第2章 傳統解析幾何
2-1 笛卡兒的平面座標
2-2 平面座標系的直線方程式(1)：由來
2-3 平面座標系的直線方程式(2)：斜截式
2-4 平面座標系的直線方程式(3)：點斜式、截距式
2-5 平面座標系的直線方程式(4)：兩點式
2-6 平面座標系的直線方程式(5)：參數式
2-7 空間座標系的平面方程式(1)：由來
2-8 空間座標系的平面方程式(2)：表示方法
2-9 空間座標系的直線方程式
2-10 平面座標系的兩直線夾角
2-11 空間座標系的兩直線夾角
2-12 平面座標系、空間座標系的距離問題
2-13 平面座標系的點到線的距離(1)：畢氏定理
2-14 平面座標系的點到線的距離(2)：三角函數
2-15 平面座標系的點到線的距離(3)：參數式
2-16 空間座標系的點到線的距離、兩平行線的距離
2-17 空間座標系的點到面的距離
2-18 各個平行情況的距離
2-19 空間座標系的兩歪斜線的距離
2-20 空間座標系的兩平面相交直線方程式
2-21 空間座標系的兩平面夾角
2-22 整合此章的數學式
2-23 參數式的起源：拋物線
第3章 行列式
3-1 解聯立方程式：兩變數
3-2 解聯立方程組：三變數
3-3 行列式的運算(1)：二階
3-4 行列式的運算(2)：三階
3-5 克拉碼行列式求平面方程式
3-6 二階行列式與面積關係
3-7 三階行列式與體積關係
3-8 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(1)
3-9 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(2)
第4章 高斯列運算
4-1 加減消去法與列運算(1)：兩變數
4-2 加減消去法與列運算(2)：三變數
4-3 高斯列運算求平面方程式
第5章 向量在物理的意義
5-1 向量在物理的意義
5-2 功與內積
5-3 力矩與外積
5-4 向量的定義
5-5 向量的基礎計算(1)
5-6 向量的基礎計算(2)
5-7 向量的基礎計算(3)
5-8 正射影與正射影長
5-9 向量與藝術：投影幾何
5-10 向量數學式總結
第6章 向量改變數學的教法
6-1 數學的夾角與內積
6-2 向量與平面上的直線方程式關係
6-3 數學的平面方程式係數與外積(1)：解析幾何方法
6-4 數學的平面方程式係數與外積(2)：法向量與力矩
6-5 數學的平面方程式係數與外積(3)：法向量怎麼求
6-6 利用向量求平面上點到線的距離
6-7 利用向量求空間中點到平面的距離
6-8 利用向量表示傾斜程度（斜率）
6-9 向量與柯西不等式(1)：如何證明
6-10 向量與柯西不等式(2)：柯西不等式與配方法的關係
6-11 向量與柯西不等式(3)：如何記憶
6-12 利用向量與二階行列式，求平面座標系的三角形面積
6-13 利用向量與三階行列式，求平面座標系三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積
6-14 利用向量與二階行列式，求空間座標系的三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積
6-15 空間座標系的「兩向量張出的平行四邊形面積值」等於「兩向量外積後的公垂向量長度值」
6-16 三角錐體積與行列式(1)：拉格朗日
6-17 三角椎體積與行列式(2)：向量方法
6-18 空間座標系的三向量張出平行六面體體積
6-19 空間座標系的點到線的距離(1)
6-20 空間座標系的點到線的距離(2)
6-21 歪斜線的向量討論(1)
6-22 歪斜線的向量討論(2)
6-23 三垂線定理的討論
6-24 向量方法證明畢氏定理、三角不等式
6-25 傳統解析幾何的分點公式與向量的三點共線定理
6-26 計算三角形重心
6-27 計算三角形內心(1)：向量方法
6-28 計算三角形內心(2)：傳統解析幾何
6-29 外心、垂心的向量性質
6-30 兩面角與兩平面交線的向量求法
6-31 二度空間的角平分線與三度空間的角平分面
6-32 三度空間的角平分線
第7章 向量從物理到數學，再回到物理
7-1 物理數學家與數學物理家
7-2 向量對數學的意義
7-3 數學與物理互相幫助
第8章 矩陣
8.1 動畫的由來(1)
8-2 動畫的由來(2)
8-3 動畫的由來(3)
8.4 矩陣的由來
8-5 矩陣的運算(1)：二階矩陣PART1
8-6 矩陣的運算(2)：二階矩陣PART2
8-7 矩陣的運算(3)：二階矩陣PART3
8-8 矩陣的運算(4)：三階矩陣
8-9 矩陣的運算(5)：二階矩陣的反矩陣的由來
8-10 矩陣的運算(6)：三階矩陣的反矩陣的由來與記法
8-11 矩陣的應用(1)：轉移矩陣的概念
8-12 矩陣的應用(2)：如何求轉移矩陣
8-13 矩陣的應用(3)：血型的轉移矩陣
第9章 總結
9-1 相關歷史
9-2 結論
附錄
附錄1.為什麼負負得正呢？
附錄2.為什麼阿拉伯數字會長這樣？
附錄3.配方法與雙重配方法
附錄4.相關聯結
第1章 疑惑與歷史
1-1 向量常見的疑惑
1-2 數學與物理的關係
1-3 數學的歷史
1-4 太多新的定義
1-5 向量的教學順序令人困惑
第2章 傳統解析幾何
2-1 笛卡兒的平面座標
2-2 平面座標系的直線方程式(1)：由來
2-3 平面座標系的直線方程式(2)：斜截式
2-4 平面座標系的直線方程式(3)：點斜式、截距式
2-5 平面座標系的直線方程式(4)：兩點式
2-6 平面座標系的直線方程式(5)：參數式
2-7 空間座標系的平面方程式(1)：由來
2-8 空間座標系的平面方程式(2)：表示方法
2-9 空間座標系的直線方程式
2-10 平面座標系的兩直線夾角
2-11 空間座標系的兩直線夾角
2-12 平面座標系、空間座標系的距離問題
2-13 平面座標系的點到線的距離(1)：畢氏定理
2-14 平面座標系的點到線的距離(2)：三角函數
2-15 平面座標系的點到線的距離(3)：參數式
2-16 空間座標系的點到線的距離、兩平行線的距離
2-17 空間座標系的點到面的距離
2-18 各個平行情況的距離
2-19 空間座標系的兩歪斜線的距離
2-20 空間座標系的兩平面相交直線方程式
2-21 空間座標系的兩平面夾角
2-22 整合此章的數學式
2-23 參數式的起源：拋物線
第3章 行列式
3-1 解聯立方程式：兩變數
3-2 解聯立方程組：三變數
3-3 行列式的運算(1)：二階
3-4 行列式的運算(2)：三階
3-5 克拉碼行列式求平面方程式
3-6 二階行列式與面積關係
3-7 三階行列式與體積關係
3-8 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(1)
3-9 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(2)
第4章 高斯列運算
4-1 加減消去法與列運算(1)：兩變數
4-2 加減消去法與列運算(2)：三變數
4-3 高斯列運算求平面方程式
第5章 向量在物理的意義
5-1 向量在物理的意義
5-2 功與內積
5-3 力矩與外積
5-4 向量的定義
5-5 向量的基礎計算(1)
5-6 向量的基礎計算(2)
5-7 向量的基礎計算(3)
5-8 正射影與正射影長
5-9 向量與藝術：投影幾何
5-10 向量數學式總結
第6章 向量改變數學的教法
6-1 數學的夾角與內積
6-2 向量與平面上的直線方程式關係
6-3 數學的平面方程式係數與外積(1)：解析幾何方法
6-4 數學的平面方程式係數與外積(2)：法向量與力矩
6-5 數學的平面方程式係數與外積(3)：法向量怎麼求
6-6 利用向量求平面上點到線的距離
6-7 利用向量求空間中點到平面的距離
6-8 利用向量表示傾斜程度（斜率）
6-9 向量與柯西不等式(1)：如何證明
6-10 向量與柯西不等式(2)：柯西不等式與配方法的關係
6-11 向量與柯西不等式(3)：如何記憶
6-12 利用向量與二階行列式，求平面座標系的三角形面積
6-13 利用向量與三階行列式，求平面座標系三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積
6-14 利用向量與二階行列式，求空間座標系的三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積
6-15 空間座標系的「兩向量張出的平行四邊形面積值」等於「兩向量外積後的公垂向量長度值」
6-16 三角錐體積與行列式(1)：拉格朗日
6-17 三角椎體積與行列式(2)：向量方法
6-18 空間座標系的三向量張出平行六面體體積
6-19 空間座標系的點到線的距離(1)
6-20 空間座標系的點到線的距離(2)
6-21 歪斜線的向量討論(1)
6-22 歪斜線的向量討論(2)
6-23 三垂線定理的討論
6-24 向量方法證明畢氏定理、三角不等式
6-25 傳統解析幾何的分點公式與向量的三點共線定理
6-26 計算三角形重心
6-27 計算三角形內心(1)：向量方法
6-28 計算三角形內心(2)：傳統解析幾何
6-29 外心、垂心的向量性質
6-30 兩面角與兩平面交線的向量求法
6-31 二度空間的角平分線與三度空間的角平分面
6-32 三度空間的角平分線
第7章 向量從物理到數學，再回到物理
7-1 物理數學家與數學物理家
7-2 向量對數學的意義
7-3 數學與物理互相幫助
第8章 矩陣
8.1 動畫的由來(1)
8-2 動畫的由來(2)
8-3 動畫的由來(3)
8.4 矩陣的由來
8-5 矩陣的運算(1)：二階矩陣PART1
8-6 矩陣的運算(2)：二階矩陣PART2
8-7 矩陣的運算(3)：二階矩陣PART3
8-8 矩陣的運算(4)：三階矩陣
8-9 矩陣的運算(5)：二階矩陣的反矩陣的由來
8-10 矩陣的運算(6)：三階矩陣的反矩陣的由來與記法
8-11 矩陣的應用(1)：轉移矩陣的概念
8-12 矩陣的應用(2)：如何求轉移矩陣
8-13 矩陣的應用(3)：血型的轉移矩陣
第9章 總結
9-1 相關歷史
9-2 結論
附錄
附錄1.為什麼負負得正呢？
附錄2.為什麼阿拉伯數字會長這樣？
附錄3.配方法與雙重配方法
附錄4.相關聯結
作者介紹
■作者簡介
吳作樂
學歷：國立台灣大學數學系學士
美國哥倫比亞大學數理統計博士
經歷：長榮大學資訊管理系教授
數位內容創作學程主任
國家太空中心主任
國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
宏遠育成科技股份有限公司總經理
工研院電通所副所長
美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員
吳秉翰
學歷：輔仁大學應用數學學士
規格
誠品貨碼 / 2681516854004
ISBN13 / 9789571194189
ISBN10 / 9571194182
EAN貨碼 / 9789571194189
頁數 / 248
開數 / 20K
注音版 / 否
裝訂 / P:平裝
語言 / 1:中文/繁體
級別 / N:無
退貨說明
退貨須知：
- 依照消費者保護法的規定，您享有商品貨到次日起七天猶豫期(含例假日)的權益(請注意！猶豫期非試用期)，辦理退貨之商品必須是全新狀態(不得有刮傷、破損、受潮)且需完整(包含全部商品、配件、原廠內外包裝、贈品及所有附隨文件或資料的完整性等)。
- 請您以送貨廠商使用之包裝紙箱將退貨商品包裝妥當，若原紙箱已遺失，請另使用其他紙箱包覆於商品原廠包裝之外，切勿直接於原廠包裝上黏貼紙張或書寫文字。若原廠包裝損毀將可能被認定為已逾越檢查商品之必要程度，本公司得依毀損程度扣除回復原狀必要費用(整新費)後退費；請您先確認商品正確、外觀可接受，再行拆封，以免影響您的權利；若為產品瑕疵，本公司接受退貨。
依「通訊交易解除權合理例外情事適用準則」，下列商品不適用七日猶豫期，除產品本身有瑕疵外，不接受退貨：
- 易於腐敗、保存期限較短或解約時即將逾期。(如:生鮮蔬果、乳製品、冷凍冷藏食材、蛋糕)
- 依消費者要求所為之客製化給付。(如:客製印章、鋼筆刻字)
- 報紙、期刊或雜誌。
- 經消費者拆封之影音商品或電腦軟體。
- 非以有形媒介提供之數位內容或一經提供即為完成之線上服務，經消費者事先同意始提供。(如:電子書)
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若您退貨時有下列情形，可能被認定已逾越檢查商品之必要程度而須負擔為回復原狀必要費用(整新費)，或影響您的退貨權利，請您在拆封前決定是否要退貨：
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- 食品、美容/保養用品、內衣褲等消耗性或個人衛生用品、商品銷售頁面上特別載明之商品已拆封者(除運送用之包裝外一切包裝、包括但不限於瓶蓋、封口、封膜等接觸商品內容之包裝部分)或已非全新狀態(外觀有刮傷、破損、受潮等)與包裝不完整(缺少商品、附件、原廠外盒、保護袋、配件紙箱、保麗龍、隨貨文件、贈品等)。
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