Linear Algebra with Applications (4 Ed.)
作者 | 倪澤恩 |
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出版社 | 五南圖書出版股份有限公司 |
商品描述 | 應用群論:數學為科學之母,大凡科學與技術都必須建立在數學的基礎之上建立學說。所以科學與技術的理解、發展、與創新都無可避免的必須回歸到「解方程式」的基本數學過程, |
作者 | 倪澤恩 |
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出版社 | 五南圖書出版股份有限公司 |
商品描述 | 應用群論:數學為科學之母,大凡科學與技術都必須建立在數學的基礎之上建立學說。所以科學與技術的理解、發展、與創新都無可避免的必須回歸到「解方程式」的基本數學過程, |
內容簡介 數學為科學之母,大凡科學與技術都必須建立在數學的基礎之上建立學說。所以科學與技術的理解、發展、與創新都無可避免的必須回歸到「解方程式」的基本數學過程,而群論是最重要的工具之ㄧ。 群論是抽象代數或近代代數的範疇,源自於一元五次方程式的解析問題,包含了許多抽象的概念,本書內容設定在傳達群論的應用於所有科學領域的群論研究。以晶體特性而言,von Neumann原理(von Neumann principle)點出了對稱性的關鍵地位;而Curie’s原理(Curie’s Principle)點出了物質與外場交互作用的對稱性。 這兩個重要的原理已經非常成功的應用於晶體材料、元件、系統的分析,然而因為已經有愈來愈多的分析結果顯示生物組織的功能、各式複雜的生物機轉、機制甚至病毒細菌的傳播…都無法脫離大自然對稱的規律,所以對稱原理將可用於分析諸如:生物、醫學領域「開放式複雜系統」的問題。 本書在「群論初步」的基礎上增加更完整的表,更清楚的示意圖,附上習題並有詳細的解答,習題與解答可視為本文的延伸。
作者介紹 ■作者簡介倪澤恩現任:長庚大學電子工程學系教授學歷:國立中央大學光電科學研究所博士、國立中央大學光電科學研究所碩士、國立中央大學電機工程學系學士
產品目錄 序 第一章 基礎對稱群理論1.1.緒言1.2.對稱的角色1.3.群論的對稱概念1.3.1.對稱操作與對稱元素1.3.2.對稱元素的基本型態1.3.3.群的定義1.3.4.一個對稱群的範例1.4.有關群的幾個基本定義1.4.1.群的階1.4.2.子群1.4.3.陪集1.4.4.相似轉換、共軛元素與類1.4.5.類的乘法1.4.6.同構群和同態群第一章 習題 第二章 基礎群表示論2.1.群的表示2.2.對稱操作的主動與被動的解釋2.3.旋轉操作和反射操作之矩陣表示2.3.1.旋轉操作與反射操作2.3.2基函數轉換與座標轉換的關係2.4.基底不同之矩陣表示2.5.正規表示2.6.可約表示與不可約表示2.7.可約表示的分解第二章習題 第三章 晶體對稱群不可約表示的特性3.1.不可約表示的特徵值3.2.不可約表示的維度3.3.廣義正交理論3.4.不可約表示和可約表示的關係3.5.32點群的特徵值表第三章習題 第四章 晶體的對稱4.1.前言4.2.晶體結構4.3.單位晶胞和Bravais晶格的平移群4.4.晶格的對稱特性4.5.32個晶體點群4.6.空間群第四章習題 第五章 三維旋轉群5.1.基礎旋轉群表示理論5.2.旋轉群的特徵值5.3.雙群表示 第六章 群論在固態物理的應用6.1.前言6.2.晶體場分裂6.2.1.低對稱場導致的分裂6.2.2.自旋引入的分裂6.3.晶體中電子狀態的對稱特性6.3.1.Bloch理論6.3.2.小群及小表示6.3.3.體心立方晶體的電子狀態之對稱6.3.4.對稱操作的Jones符號6.3.5.相容表6.4.晶體振動光譜的對稱6.4.1.紅外線和Raman躍遷過程的對稱原則6.5.能帶結構計算中特徵行列式的分解6.5.1.基本原則6.5.2.能帶結構的膺勢法6.5.3.鑽石結構,閃鋅結構能帶的對稱特性6.5.4.建構對角矩陣的方法和特徵行列式的分解第六章習題 習題解答參考文獻索引
書名 / | 應用群論 |
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作者 / | 倪澤恩 |
簡介 / | 應用群論:數學為科學之母,大凡科學與技術都必須建立在數學的基礎之上建立學說。所以科學與技術的理解、發展、與創新都無可避免的必須回歸到「解方程式」的基本數學過程, |
出版社 / | 五南圖書出版股份有限公司 |
ISBN13 / | 9789571159287 |
ISBN10 / | 957115928X |
EAN / | 9789571159287 |
誠品26碼 / | 2680505426000 |
頁數 / | 402 |
注音版 / | 否 |
裝訂 / | P:平裝 |
語言 / | 1:中文 繁體 |
級別 / | N:無 |