內容簡介
內容簡介 高等微積分所討論的對象，是歐氏空間中的函數、點列與級數等；討論的內容，則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。 本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。 全書之編寫，採取嚴密處理的方式，除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。 ■作者簡介 趙文敏 【學歷】 國立台灣師範大學數學系理學士 美國芝加哥大學數學分析博士 【現職】 國立台灣師範大學數學系教授 【經歷】 台灣立馬中學數學教師 台北市立第一女子高級中學數學教師 國立台灣師範大學數學系助教 國立台灣師範大學數學系副教授 國立台灣師範大學數學系教授兼系主任 【著作】 拓撲學導論 寓數學於遊戲（兩冊） 數論淺談 無窮級數 數學史（第一卷） 幾何學概論 大學微積分（兩冊） 高等微積分(上) ■本書目錄 第六章 Riemann-Stieltjes積分 第七章 線積分與面積分 第八章 無窮級數與無窮乘積 第九章 函數項級數 第十章 瑕積分
