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內容簡介
問題有一百個，答案卻不只一百種？
從牛吃草到柯尼斯堡七橋
看懂題目，只算過了第一關！
▎一百個問題，打開數學思考的大門
數學不只是公式、定理與計算，更是一連串從問題出發的思考過程。本書專為高中生、大學低年級學生，以及對數學抱有興趣的青少年讀者編寫，精選100個兼具經典性、趣味性與挑戰性的數學問題。這些題目有些看似簡單，真正深入思考後，卻會發現其中藏著巧妙的推理方法與數學觀念；有些甚至曾吸引歷代數學家投入研究。讀者可以從一道道問題開始，嘗試找出突破口，在推演、驗證與重新思考之間，逐漸體會數學探索的樂趣。
▎從算術到拓撲，走過各大數學領域
全書內容涵蓋算術、代數與組合、幾何與拓撲、分析，以及集合論，呈現數學不同領域的思考方式。從數字與運算的規律，到代數關係與組合方法；從平面、空間中的幾何問題，到拓撲所關心的結構與性質；再延伸至分析、集合等較進階的數學觀念。這些問題並非單純按照難度堆疊，而是透過不同類型的命題，讓讀者接觸數學家如何定義問題、尋找規律、提出猜想，再以嚴密的邏輯逐步逼近答案。
▎經典命題背後，也有一段數學史
書中不只有解題步驟，也介紹問題背景與相關數學史。費馬定理、柯尼斯堡七橋等著名命題，之所以成為經典，不只因為答案本身，更因為它們曾引出新的思考方向，甚至促成數學領域的發展。透過這些故事，讀者可以看見，一個看似單純的問題如何被提出、爭論與破解，也能理解數學知識並非憑空出現，而是在一代代數學家的嘗試與推演中逐漸形成。解一道題的同時，也是在接觸它背後的思想脈絡。
▎不只求出答案，更要知道為什麼
每個問題皆附有清楚解析與必要的背景說明，幫助讀者掌握解題關鍵，而不只是記住最後答案。對希望提升解題能力的中學生而言，可以藉此練習拆解條件、轉換思路與邏輯推演；對剛進入大學、想重新建立數學觀念的讀者來說，也能藉由經典問題接觸更廣泛的數學領域。從一道題想到另一種方法，從一個答案追問背後的理由，本書希望帶領讀者逐步建立數學直覺與思考能力，也在百道問題之中，發現數學真正迷人的地方。
本書特色：本書專為高中生、大學低年級學生與數學愛好者編寫，精選100個經典且具挑戰性的數學問題，包括費馬定理、柯尼斯堡七橋等命題，帶領讀者掌握解題思路、邏輯推演與數學技巧。每題附解析與背景，並穿插數學史故事，讓讀者不只學會解題，也能理解概念如何提出與發展，在思考與探索中培養數學直覺，感受數學的趣味與創造力。
作者介紹
李秀萍，應用數學學院副教授，研究方向為有限群。
郝水平，應用數學學院講師。
規格
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