

內容簡介
從數學史到思想方法,讀懂公式背後的邏輯脈絡
以抽象、歸納、證明與建模,建立清晰解題思維
▎從數學史看見思想的形成
數學並非只是一套計算技巧,也不僅存在於公式、定理與符號之中。它更像是一種人類理解世界、整理問題、建立秩序的思想方式。從記數、算術、幾何到代數,數學的發展始終伴隨著人類對數量、形狀、變化與結構的追問。全書以數學認知作為開端,先帶領讀者理解數學的研究對象、內容分支、突出特性與哲學依據,再進一步說明數學在人類知識體系中的地位與作用,使讀者能從更高的視角看待數學,而非只停留在解題層面。
▎古代到近代:知識如何突破限制
古代數學的成就,展現了不同文明面對實際需求時所形成的智慧。中國數學重視計算、應用與問題解決,古希臘數學則在邏輯證明與公理化思維上影響深遠;印度、阿拉伯數學在記數、代數與傳播上也扮演重要角色。進入近代後,解析幾何將代數與幾何連結起來,微積分提供研究變化的強大工具,非歐幾何、群論、機率論與公理化重建,則不斷改變人們對空間、結構、隨機性與邏輯基礎的理解。這些發展並非孤立事件,而是一連串思想方法的演進。
▎從概念到方法:數學如何發現與證明
數學的價值不只在於得到答案,更在於如何發現問題、提出猜想、建立概念並完成證明。抽象與概括,使人能從具體現象中提煉共通規律;觀察與實驗,讓數學思考不再只是紙上推演;歸納、類比、聯想與化歸,則幫助人們在陌生問題中找到熟悉的結構。到了證明層面,演繹法、構造法以及其他推理方式,構成數學嚴密性的核心。透過這些思想方法,讀者能理解數學家如何思考,也能掌握解題背後真正有效的路徑。
▎應用與延伸:把數學轉化為理解世界的能力
現代數學的基礎涵蓋集合論、結構主義、抽象代數、泛函分析與拓撲學,呈現出高度抽象化與系統化的特徵;而應用數學則透過建模、數值計算、機率論與數理統計,進入科學、工程、經濟與社會生活之中。最後延伸到分析法與綜合法、一般化與特殊化等思想,進一步說明數學方法如何協助人們拆解問題、建立模型、尋找規律並作出判斷。對想理解數學精神、提升邏輯思考與問題解決能力的讀者而言,這是一部兼具歷史脈絡、方法整理與思想啟發的入門讀物。
產品目錄
第1章 對數學的認知
第2章 古代數學成就及其思想方法
第3章 進代數學成就及其思想方法
第4章 現代數學基礎及其思想方法
第5章 數學發現與數學解題的思想方法
第6章 數學證明的思想方法
第7章 應用數學思想方法選講
第8章 其他數學思想
附錄A 中國數學家一覽表
附錄B 外國數學家一覽表
附錄C MATLAB簡介
參考文獻
作者介紹
規格
退貨說明
退貨須知:
- 依照消費者保護法的規定,您享有商品貨到次日起七天猶豫期(含例假日)的權益(請注意!猶豫期非試用期),辦理退貨之商品必須是全新狀態(不得有刮傷、破損、受潮)且需完整(包含全部商品、配件、原廠內外包裝、贈品及所有附隨文件或資料的完整性等)。
- 請您以送貨廠商使用之包裝紙箱將退貨商品包裝妥當,若原紙箱已遺失,請另使用其他紙箱包覆於商品原廠包裝之外,切勿直接於原廠包裝上黏貼紙張或書寫文字。若原廠包裝損毀將可能被認定為已逾越檢查商品之必要程度,本公司得依毀損程度扣除回復原狀必要費用(整新費)後退費;請您先確認商品正確、外觀可接受,再行拆封,以免影響您的權利;若為產品瑕疵,本公司接受退貨。
依「通訊交易解除權合理例外情事適用準則」,下列商品不適用七日猶豫期,除產品本身有瑕疵外,不接受退貨:
- 易於腐敗、保存期限較短或解約時即將逾期。(如:生鮮蔬果、乳製品、冷凍冷藏食材、蛋糕)
- 依消費者要求所為之客製化給付。(如:客製印章、鋼筆刻字)
- 報紙、期刊或雜誌。
- 經消費者拆封之影音商品或電腦軟體。
- 非以有形媒介提供之數位內容或一經提供即為完成之線上服務,經消費者事先同意始提供。(如:電子書)
- 已拆封之個人衛生用品。(如:內衣褲、襪類、褲襪、刮鬍刀、除毛刀等貼身用品)
- 國際航空客運服務。
若您退貨時有下列情形,可能被認定已逾越檢查商品之必要程度而須負擔為回復原狀必要費用(整新費),或影響您的退貨權利,請您在拆封前決定是否要退貨:
- 以數位或電磁紀錄形式儲存或著作權相關之商品(包含但不限於CD、VCD、DVD、電腦軟體等) 包裝已拆封者(除運送用之包裝以外)。
- 耗材(包含但不限於墨水匣、碳粉匣、紙張、筆類墨水、清潔劑補充包等)之商品包裝已拆封者(除運送用之包裝以外)。
- 衣飾鞋類/寢具/織品(包含但不限於衣褲、鞋子、襪子、泳裝、床單、被套、填充玩具)或之商品缺件(含購買商品、附件、內外包裝、贈品等)或經剪標或下水或商品有不可回復之髒污或磨損痕跡。
- 食品、美容/保養用品、內衣褲等消耗性或個人衛生用品、商品銷售頁面上特別載明之商品已拆封者(除運送用之包裝外一切包裝、包括但不限於瓶蓋、封口、封膜等接觸商品內容之包裝部分)或已非全新狀態(外觀有刮傷、破損、受潮等)與包裝不完整(缺少商品、附件、原廠外盒、保護袋、配件紙箱、保麗龍、隨貨文件、贈品等)。
- 家電、3C、畫作、電子閱讀器等商品,除商品本身有瑕疵外,退回之商品已拆封(除運送用之包裝外一切包裝、包括但不限於封膜等接觸商品內容之包裝部分、移除封條、拆除吊牌、拆除貼膠或標籤等情形)或已非全新狀態(外觀有刮傷、破損、受潮等)與包裝不完整(缺少商品、附件、原廠外盒、保護袋、配件紙箱、保麗龍、隨貨文件、贈品等)。
- 退貨程序請參閱【客服專區→常見問題→誠品線上退貨退款】之說明。


