數學分析基礎 (附光碟) | 誠品線上

數學分析基礎 (附光碟)

內容簡介

內容簡介 美麗的數學王國門口有兩根壯碩的大柱子，其中一根為非線性的微積分，而另一根則為線性的線性代數。這兩根大柱子射出美麗的光芒，照耀了數學王國的代數、幾何、分析、物理、工程和經濟，這些光芒不僅提供了它們養分，還幫助它們成長。數學有五要素：實數、歐式空間、函數、不等式和公理。實數和歐式空間為數學的身體，像電腦的硬體一樣，而函數、不等式和公理為數學的靈魂，像電腦的軟體一樣。電腦一定要有 硬體，但是有了硬體，還是不能動，尚需要軟體，才能運作，本書詳細介紹實數、歐式空間、函數、不等式和公理。這本數學分析基礎，涵蓋非線性的微積分和線性的線性代數，還涵蓋微分方程，此書共計有1,164頁。書中含有目錄、索引、Index、圖像和各式各樣的題目，我們將完整的習題解答，錄成CD，附置於書後。本書中除了詳細介紹一維微積分外，更詳細介紹二維和三維的多變數分析，因為二維和三維最為其體，且最有感覺。了解二維和三維分析，一方面可以檢驗一維分析，而另一方面則可以學習四維以上之高等微積分，建議先念本書，再念高等微積分。本書對每一定理和重要概念，都指出其原由和應用。本書每一章還會介紹一節數學家有趣的生平，所謂蹲下來為的是要跳得更高，閱讀完該節後，相信讀者又可以體力充沛地繼續學習下面的章節了。這一本數學分析基礎，是由著者在國立清華大學教了三十餘年的微積分講義補編而成，希望在臺灣能成為一本有意義的教科書和課外讀物。

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介王懷權學歷國立臺灣師範大學數學學士國立清華大學數學碩士美國愛荷華大學數學博士經歷國立清華大學教授國立清華大學數學系系主任中華民國數學會理事長玄獎大學講座教授兼應用數學系系主任著作Homogeneous Banach Algebras, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, No.29, Marcel Dekker, Inc. New York, U.S.A.（1977年）。Nonlinear Analysis, National Tsing Hua University Press, Hsinchu, Taiwan, （2003年）。數學的故鄉，成信文化事業股份有限公司出版，臺灣台北（2004年）。Palais-Smale Approaches to Semilinear Elliptic Equations in Unbounded Domains, Electron. J. Diff. Eqns., Monograph 06,（2004年）。榮譽與國立清華大學化學系賴昭正教授組隊參加國立清華大學教職員橋牌賽，獲得第一名，由橋牌國手沈君山院長頒予獎牌（1982年）。獲得1986年度中山學術著作獎，由李遠哲院長於國立清華大學月涵堂頒發榮譽校友獎狀。國科會甲種獎（1971-2008年）。國科會優等獎（1994年）。國立清華大學傑出教學獎暨教育部教學特優教師（1994年）。國立清華大學傑出教學獎（2003年）。中華民國數學會學會獎（2003年）。

產品目錄

產品目錄 1實數、函數和數列的定義、不等式和經典公理11實數12函數和數列的定義13不等式14經典公理15歷史上第一個大數學家畢達格拉斯16習題2函數的極限21函數的運算22函數極限的定義23函數極限的定理24右極限和左極限25函數極限存在和不存在的例子26蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德27習題3函數的連續31函數連續的定義32連續函數三大優異定理33連續函數六大經典定理34連續和不連續函數的例子35大數學家阿基米德36習題4函數的導數11941函數導數的概念42函數導數的定義43函數導數三大基本定理44均值定理45可微函數與其導函數之間彼此關係密切46可微和不可微函數的例子47數學家笛卡兒之網路故事48數學家笛卡兒49習題5導函數的應用51曲線的切線斜率、切線方程和法線方程52均值定理的應用53函數的增滅、極值、凹凸、反曲點和漸近線54畫函數的圖形55法國大數學家費馬56瑞士馬特洪峰57習題6函數的積分61可積函數62積分運算定理63積分均值定理64微積分基本定理65積分的應用—求面積和體積66數學家巴斯卡7初等函數71反函數定理72三角函數和反三角函數73對數函數74指數函數75雙曲函數和反雙曲函數76通世數學家牛頓77習題8積分法81分部積分法82變數變換積分法83部份分式積分法84三角函數積分法85三角函數替換積分法86數學大師歐伊勒87習題9數列30191收斂數列定理92發散數列運算定理93上極限和下極限94一筆畫95習題10級數331101收斂級數和發散級數102正項級數103廣義交錯級數104絕對收斂級數105數學王子高斯106習題11泰勒理論111泰勒定理的自來112泰勒定理113泰勒級數114馬克勞林級數115泰勒定理救人一命。116天才數學家歌洛怡117習題12數值方法121牛頓求根法122壓縮映射定理求定點法123n次逼近求函數值法124弦梯積分法125辛浦森積分法126千山獨行，壁創宇宙大業─愛因斯坦127習題13函數極限的推廣、不定型、瑕積分和Γ函數131函數極限的推廣132不定型133瑕積分134Γ函數135法國龐加萊和德國希爾伯特14函數列和函數級數141函數列142函數級數143數學家在哪裡思考數學？144習題15線性空間、線性變換與矩陣空間和歐氏空間151線性空間152線性變換空間與矩陣空間153歐氏空間154黃金比例數155習題16二變數純量函數的極限和連續161二變數純量函數的極限162二變數純量函數的連續163數學家陳省身164習題17向量函數的極限和連續171一變數向量函數的極限172一變數向量函數的連續173向量場的極限174向量場的連續175國際數學聯合會和國際數學家會議176習題18二變數純量函數的微導181全導數、方向導數、偏導數、梯度和微分182全導數鏈法則183均值定理184隱函數定理185高階偏導數和泰勒定理186極值和鞍點187拉格宏機乘子定理188鳥和青蛙189習題19向量函數的微導191單變數向量函數的微導192向量場的微導193美國普林斯頓大學。194習題20重積分655201二重可積函數202二重積分運算定理203二重積分均值定理204微分與積分205有界集上的二重積分206三重積分207開發新領域208習題21重積分之計算與應用211二重積分之計算與應用212三重積分之計算與應用213數學的嚴謹與抽象22純量場和向量場的線積分與面積分221純量場、向量場、散度、旋度和梯度2222維純量場和向量場的線積分2233維純量場和向量場的線積分224純量場和向量場的面積分225多變數微積分基本定理226解決持久問題227習題23微分方程231初值微分方程和積分方程232一階微分方程233初值微分方程組和向量積分方程234二階微分方程235數學的力與美236習題索引Index861

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• 4/29前 愛讀日｜圖書滿$888折$88
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