真希望高中數學這樣教: 系列暢銷20萬冊! 跟著東大教授的解題祕訣, 6天掌握高中數學關鍵

前言
登場人物介紹

第一天 數學的樂趣在哪裡？
第一課 其實並不可怕的高中數學
好想學真正實用的數學！
高中數學比國中數學還簡單！？

第二課 超精簡的創新數學課！
果斷刪去八成教科書內容！
世界首創！「西成流」數學分類法
高中數學中最輕鬆的是「代數」
高中數學的顛峰是「微分積分」
超好用的工具「餘弦定理」
真正的幾何大魔王是「向量」
Column文組無法理解數學的理由


第二天 輕鬆致勝！搞懂「代數」就能精通高中文組數學！！
第一課 速速學會統計學基礎
數據處理的3大必備條件
為什麼增加個數很好用？
「排列組合」是指什麼？
看離散程度的「標準差」

第二課 記住「數列相加」的方法
天才高斯少年發現的「倒序相加」
超好用！任何等差數列都能用
嚴禁直接死背公式！
導出等差數列和的公式
豐臣秀吉被擺了一道！數學變黃金的故事
等比數列是「相乘後錯位相減」
導出等比數列和的公式
先知道處理數列和的符號！
Column把數學記號當作是念魔咒

第三課 記住「排列組合法」
從賽馬了解「排列」與「組合」
Step①了解階乘的計算方法
Step②了解排列的計算方法
Step③了解組合的計算方法
了解「排列」與「組合」的式子
「排列」和「組合」的符號是「P」和「C」
運用「排列」和「組合」排班表

第四課 搞懂「離散值」和「標準差」
資訊分析的基礎是找到「數據的規則」
兩個步驟找出離散程度
平均、分散、標準差的深～度關係
平均、離散、標準差的記號
試著用Excel計算標準差
也把「偏差值」的計算公式記起來
附註內容①深奧的平均世界
附註內容②平均值、中位數、眾數

第三天 超爽快！掌握高中文組數學的「分析」！
第一課 豁然開朗！函數的世界
函數與方程式的差別？
高中數學的4種函數
Column少年西成的理科腦情書

第二課 來複習二次函數！
速速複習！二次方程式
畫出二次函數的圖形！
Column 物理學家是名偵探

第三課 指數函數超好用！
記住指數函數的相關用語
基本規則①乘冪相乘時，指數相加
基本規則②乘冪再乘冪時，指數相乘
基本規則③乘冪相除時，指數相減
指數是負數時會怎樣？
指數是「0」的時候會怎樣？
根號可以轉換成指數運算
統整指數運算的處理方式
將指數函數做成圖形看看！
順便來談談「對數函數」的內容
天文數字也可以處理的對數函數
指數函數與音樂的深～度關係
用iPhone計算指數函數的方法

第四天　秒懂高中數學的「幾何」精髓！
第一課 不再霧煞煞的「三角比」
以餘弦定理搞懂三角形
畫三角形的「西成流」作法
sin、cos、tan是指「邊長比」
忘掉tan的存在吧！
直角三角形的定義中必要的θ
三角比經常出現的陷阱題

第二課 俐落導出餘弦定理公式
用三角比可以做的事
導出餘弦定理①事前準備
導出餘弦定理②成立公式、解開
導出餘弦定理③證明sin2θ+ cos2θ= 1
導出餘弦定理④完成
餘弦定理與畢氏定理的關係

第三課 學習最後的分析工具「三角函數」！
三角函數只是將θ與y的關係圖像化

第五天 特別課程①：幾何的最終武器「向量」！
第一課 偉大的「向量」
用代數解幾何問題！？
「短短數行」就能證明餘弦定理

第二課 了解「向量」的超嶄新概念
向量是集結兩種資訊的「特殊容器」
眾所熟知的「純量」
數據時代的主角「張量」
為什麼我們需要向量？

第三課 「向量」是用箭頭當作記號唷
向量的書寫規則
張量的畫法
試著把向量畫成圖

第四課 「向量」的計算超簡單！
來算算向量的加法吧
也來算算向量的減法
試著分解向量吧
試著挑戰向量的乘法

第五課 靠「向量」秒殺餘弦定理！
用向量瞬間導出餘弦定理！
不論幾次元都能處理的向量
Column少年來了！（前篇）

第6天 特別課程②：用「微積分」預測未來！
第一課 人類的寶物！了解微分積分
微分積分與函數的關係
今天的主題是「三角形面積」
牛頓VS萊布尼茲的仁義之戰
怎麼區分最合適？
用微積分計算三角形的面積！
來認識微分積分的符號
Column少年來了！（後篇）

第二課 用Excel預測未來！
現代人，用Excel就能預測未來
掌握Excel的使用方法！
「數學家」、「AI」、「統計學家」的差別

後記

西成活裕

一九六七年生於東京，東京大學尖端科學技術研究中心教授。日本東京大學航空太空工程學碩士、博士。研究主題為非線性動力學和壅塞學。二○○七年，其所著作《壅塞學》獲頒講談社科學出版獎、日經BP・BizTech圖書獎。二○一三年時，被選為「對科學技術有卓越貢獻者」。同時並活躍於電視、報紙、廣播等媒體。二○一九年，著作《真希望國中數學這樣教》締造二十萬冊暢銷佳績。

鄉和貴

1976年生。從國中時就受數學所困，到了高中更是受到重擊的男子。上了西成教授的數學課而擺脫數學麻瓜的稱號，決定來挑戰大敵高中數學。目前一邊育兒，一邊持續每月創作一本書籍，是相當活躍的作家。

張郁萱

●輔大日文、東京造型藝術科畢。曾任職日商貿易公司、大學日文講師，本業文字農事，熱心耕耘圖文插畫。超過十年專業翻譯經驗，擅長食材、料理、美妝、科普等實用類書籍與文件。