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數學與詩有什麼關係呢?似乎是毫無關係。數學處理的是抽象的事物,而詩處理的是感情的事情。然而,兩者具有某種本質上的共通點,那就是:美。
內容簡介
數學與詩有什麼關係呢?似乎是毫無關係。數學處理的是抽象的事物,而詩處理的是感情的事情。然而,兩者具有某種本質上的共通點,那就是:美。
本書《數學、詩與美》嘗試要解開這兩個領域之間的類似之謎。它要示明,數學論述與詩如何以相同的方式感動我們。我們比較數學與詩的技巧,目的是要證明它們能夠激起相同的美感。
正如羅素 (Bertrand Russell) 所說的:「如果正確地看待數學,它不但擁有真理,而且還具有崇高的美──冷酷且嚴肅,像雕刻……,嚴格的純淨,能夠達到凜然完美的境界,只有最偉大的藝術能夠企及。」
若一位數學家不具有幾分詩人的氣質,那麼他就永遠成不了一個完整的數學家。
本書分成三篇:秩序、數學家與詩人如何思考、知覺的兩個層面。
第一篇秩序
在一根長為1公尺的竿子上有若干隻螞蟻,這些螞蟻會走動──有些向右走,其餘的則向左走,但是移動的速率都相同,每分鐘1公尺。這根竿子的直徑很小,一次只能容納一隻螞蟻通過,當有兩隻螞蟻相遇時,移動便無法繼續,接著就會如同兩顆撞球撞在一起一般,牠們會各自回轉並且繼續以原來的等速率前進。每當一隻螞蟻到達了竿端,它就會從竿子上掉下去並且永遠消失。
問題:所有的螞蟻最後都會掉下竿子嗎?如果會,那要花費多少時間?
第二篇數學家與詩人如何思考
詩的圖像
一切的峰頂
沈靜,
一切的樹尖
全不見
絲兒風影。
小鳥們在林間無聲
等著罷:俄頃
你也要安靜。
德國詩人歌德(Johann Wolfgang von Goethe, 1749-1832)
《流浪者的夜歌II》,梁宗岱漢譯
數學的圖像
我如何思考我的問題?
用方法論與圖像的方式。
德國數學家高斯(Karl Friedrich Gauss)
數學與詩的類推,就像是在打乒乓球。球在具體與抽象之間來回。數學是從具體打向抽象,詩是從抽象打向具體。換言之,數學用抽象與普遍來表現真理,詩用特殊與具體來表現普遍人性。
像是詩人形容「眼睛」會先想到其特性:柔軟或形狀,進而以具體的事物:「你的眼睛像鴿子。」呈現詩的美;而牛頓觀察到蘋果落地時,也透過想像力聯想為什麼蘋果會落地,月亮卻不落地?透過具體的事物「蘋果」和「月亮」,聯想出抽象數學觀念──地球有「引力」。(兩個例子出自本書第18、20章)
第三篇知覺的兩個層面
按本質而言,純數學是邏輯理念的一首詩。
愛因斯坦
按其自身來評價,數學是人類精神的根本解放之一,就像藝術或詩。
美國數學家Oswald Veblen (1880-1960)
本書《數學、詩與美》嘗試要解開這兩個領域之間的類似之謎。它要示明,數學論述與詩如何以相同的方式感動我們。我們比較數學與詩的技巧,目的是要證明它們能夠激起相同的美感。
正如羅素 (Bertrand Russell) 所說的:「如果正確地看待數學,它不但擁有真理,而且還具有崇高的美──冷酷且嚴肅,像雕刻……,嚴格的純淨,能夠達到凜然完美的境界,只有最偉大的藝術能夠企及。」
若一位數學家不具有幾分詩人的氣質,那麼他就永遠成不了一個完整的數學家。
本書分成三篇:秩序、數學家與詩人如何思考、知覺的兩個層面。
第一篇秩序
在一根長為1公尺的竿子上有若干隻螞蟻,這些螞蟻會走動──有些向右走,其餘的則向左走,但是移動的速率都相同,每分鐘1公尺。這根竿子的直徑很小,一次只能容納一隻螞蟻通過,當有兩隻螞蟻相遇時,移動便無法繼續,接著就會如同兩顆撞球撞在一起一般,牠們會各自回轉並且繼續以原來的等速率前進。每當一隻螞蟻到達了竿端,它就會從竿子上掉下去並且永遠消失。
問題:所有的螞蟻最後都會掉下竿子嗎?如果會,那要花費多少時間?
第二篇數學家與詩人如何思考
詩的圖像
一切的峰頂
沈靜,
一切的樹尖
全不見
絲兒風影。
小鳥們在林間無聲
等著罷:俄頃
你也要安靜。
德國詩人歌德(Johann Wolfgang von Goethe, 1749-1832)
《流浪者的夜歌II》,梁宗岱漢譯
數學的圖像
我如何思考我的問題?
用方法論與圖像的方式。
德國數學家高斯(Karl Friedrich Gauss)
數學與詩的類推,就像是在打乒乓球。球在具體與抽象之間來回。數學是從具體打向抽象,詩是從抽象打向具體。換言之,數學用抽象與普遍來表現真理,詩用特殊與具體來表現普遍人性。
像是詩人形容「眼睛」會先想到其特性:柔軟或形狀,進而以具體的事物:「你的眼睛像鴿子。」呈現詩的美;而牛頓觀察到蘋果落地時,也透過想像力聯想為什麼蘋果會落地,月亮卻不落地?透過具體的事物「蘋果」和「月亮」,聯想出抽象數學觀念──地球有「引力」。(兩個例子出自本書第18、20章)
第三篇知覺的兩個層面
按本質而言,純數學是邏輯理念的一首詩。
愛因斯坦
按其自身來評價,數學是人類精神的根本解放之一,就像藝術或詩。
美國數學家Oswald Veblen (1880-1960)
產品目錄
《鸚鵡螺數學叢書》總序
導論:魔法
1. 數學與詩
2. 轉移作用
第I篇:秩序
3. 螞蟻在竿子上的奇妙現象
4. 隱藏的秩序
5. 發現或發明
6. 秩序與美
7. 數學的和聲
8. 為什麼根號2不是有理數?
9. 實數系
10. 規律的奇蹟
11. 簡單猜測具有複雜的證明
12. 獨立事件
第II篇:數學家與詩人如何思考
13. 數學的意象與詩的意象
14. 隱晦的威力
15. 濃縮
16. 數學的乒乓遊戲
17. 上帝之書
18. 詩的乒乓遊戲
19. 守恆定律
20. 來自某處的念頭
21. 數學的三種類型
22. 拓撲學
23. 婚姻的配對
24. 想像力
25. 一個魔數
26. 真實或想像
27. 無預期的組合
28. 什麼是數學?
29. 深刻的套套邏輯
30. 對稱性
31. 不可能辦到的事情
32. 無窮的誇大
33. 康拓的故事
34. 最美麗的證明?
35. 詭論與矛盾修飾法
36. 自我指涉與哥德爾定理
37. 前往無窮大的半途:大數
38. 無窮小量
39. 無窮多個數之和為有限數
40. 情節逆轉
第III篇:知覺的兩個層面
41. 不知道的知道
42. 內容與外殼
43. 改變
44. 隔離
45. 無盡的相遇
附錄A:數學領域
附錄B:數的集合
附錄C:本書提到的詩的機制
導論:魔法
1. 數學與詩
2. 轉移作用
第I篇:秩序
3. 螞蟻在竿子上的奇妙現象
4. 隱藏的秩序
5. 發現或發明
6. 秩序與美
7. 數學的和聲
8. 為什麼根號2不是有理數?
9. 實數系
10. 規律的奇蹟
11. 簡單猜測具有複雜的證明
12. 獨立事件
第II篇:數學家與詩人如何思考
13. 數學的意象與詩的意象
14. 隱晦的威力
15. 濃縮
16. 數學的乒乓遊戲
17. 上帝之書
18. 詩的乒乓遊戲
19. 守恆定律
20. 來自某處的念頭
21. 數學的三種類型
22. 拓撲學
23. 婚姻的配對
24. 想像力
25. 一個魔數
26. 真實或想像
27. 無預期的組合
28. 什麼是數學?
29. 深刻的套套邏輯
30. 對稱性
31. 不可能辦到的事情
32. 無窮的誇大
33. 康拓的故事
34. 最美麗的證明?
35. 詭論與矛盾修飾法
36. 自我指涉與哥德爾定理
37. 前往無窮大的半途:大數
38. 無窮小量
39. 無窮多個數之和為有限數
40. 情節逆轉
第III篇:知覺的兩個層面
41. 不知道的知道
42. 內容與外殼
43. 改變
44. 隔離
45. 無盡的相遇
附錄A:數學領域
附錄B:數的集合
附錄C:本書提到的詩的機制
作者介紹
Ron Aharoni 著 蔡聰明 譯
作者: Ron Aharoni
Ron Aharoni是以色列理工學院數學科學中心教授 。
專長是組合學與圖論。
蔡聰明
譯者:蔡聰明
一生在臺大數學系從事數學研究與數學教育,最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦,甚至是甜蜜中有痛苦,但是仍然樂此不疲。衷心的願望是:幫助年輕學子也喜愛數學,體驗數學的妙趣,並且扭轉他(她)們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
作者: Ron Aharoni
Ron Aharoni是以色列理工學院數學科學中心教授 。
專長是組合學與圖論。
蔡聰明
譯者:蔡聰明
一生在臺大數學系從事數學研究與數學教育,最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦,甚至是甜蜜中有痛苦,但是仍然樂此不疲。衷心的願望是:幫助年輕學子也喜愛數學,體驗數學的妙趣,並且扭轉他(她)們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
規格
誠品貨碼 / 2681800637009
ISBN13 / 9789571466675
ISBN10 / 9571466670
EAN貨碼 / 9789571466675
頁數 / 352
開數 / 25K
注音版 / 否
裝訂 / P:平裝
語言 / 1:中文/繁體
級別 / N:無
退貨說明
退貨須知:
- 依照消費者保護法的規定,您享有商品貨到次日起七天猶豫期(含例假日)的權益(請注意!猶豫期非試用期),辦理退貨之商品必須是全新狀態(不得有刮傷、破損、受潮)且需完整(包含全部商品、配件、原廠內外包裝、贈品及所有附隨文件或資料的完整性等)。
- 請您以送貨廠商使用之包裝紙箱將退貨商品包裝妥當,若原紙箱已遺失,請另使用其他紙箱包覆於商品原廠包裝之外,切勿直接於原廠包裝上黏貼紙張或書寫文字。若原廠包裝損毀將可能被認定為已逾越檢查商品之必要程度,本公司得依毀損程度扣除回復原狀必要費用(整新費)後退費;請您先確認商品正確、外觀可接受,再行拆封,以免影響您的權利;若為產品瑕疵,本公司接受退貨。
依「通訊交易解除權合理例外情事適用準則」,下列商品不適用七日猶豫期,除產品本身有瑕疵外,不接受退貨:
- 易於腐敗、保存期限較短或解約時即將逾期。(如:生鮮蔬果、乳製品、冷凍冷藏食材、蛋糕)
- 依消費者要求所為之客製化給付。(如:客製印章、鋼筆刻字)
- 報紙、期刊或雜誌。
- 經消費者拆封之影音商品或電腦軟體。
- 非以有形媒介提供之數位內容或一經提供即為完成之線上服務,經消費者事先同意始提供。(如:電子書)
- 已拆封之個人衛生用品。(如:內衣褲、襪類、褲襪、刮鬍刀、除毛刀等貼身用品)
- 國際航空客運服務。
若您退貨時有下列情形,可能被認定已逾越檢查商品之必要程度而須負擔為回復原狀必要費用(整新費),或影響您的退貨權利,請您在拆封前決定是否要退貨:
- 以數位或電磁紀錄形式儲存或著作權相關之商品(包含但不限於CD、VCD、DVD、電腦軟體等) 包裝已拆封者(除運送用之包裝以外)。
- 耗材(包含但不限於墨水匣、碳粉匣、紙張、筆類墨水、清潔劑補充包等)之商品包裝已拆封者(除運送用之包裝以外)。
- 衣飾鞋類/寢具/織品(包含但不限於衣褲、鞋子、襪子、泳裝、床單、被套、填充玩具)或之商品缺件(含購買商品、附件、內外包裝、贈品等)或經剪標或下水或商品有不可回復之髒污或磨損痕跡。
- 食品、美容/保養用品、內衣褲等消耗性或個人衛生用品、商品銷售頁面上特別載明之商品已拆封者(除運送用之包裝外一切包裝、包括但不限於瓶蓋、封口、封膜等接觸商品內容之包裝部分)或已非全新狀態(外觀有刮傷、破損、受潮等)與包裝不完整(缺少商品、附件、原廠外盒、保護袋、配件紙箱、保麗龍、隨貨文件、贈品等)。
- 家電、3C、畫作、電子閱讀器等商品,除商品本身有瑕疵外,退回之商品已拆封(除運送用之包裝外一切包裝、包括但不限於封膜等接觸商品內容之包裝部分、移除封條、拆除吊牌、拆除貼膠或標籤等情形)或已非全新狀態(外觀有刮傷、破損、受潮等)與包裝不完整(缺少商品、附件、原廠外盒、保護袋、配件紙箱、保麗龍、隨貨文件、贈品等)。
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