Rで学ぶ確率統計学 実データ分析編

好評既刊「一変量統計編」「多変量統計編」を再編集.数学的説明を大幅に簡略化し,Rの操作,可視化の記述を拡充した.【目次】1章 R入門Rのダウンロード/Rの起動と終了/Rの拡張パッケージ/Rを電卓的に使う/データの種類と可視化の基礎/一変量データの扱い方/階級数の決め方/Rのグラフ書き出し/分位点と箱ひげ図/モード(最頻値)/欠損値の扱いなど2章 多変量データの記述散布図/相関係数/ピアソンの積率相関係数の大きさの解釈/順位相関係数/多変量における欠損値の扱い/相関関係は因果関係ではない/切断効果/外れ値の影響/三変量以上のデータの可視化3章 確率分布図鑑事象/確率と確率変数/確率変数の期待値と分散/二項分布/ポアソン分布/幾何分布/負の二項分布/正規分布/対数正規分布/指数分布/ワイブル分布4章 大数の法則と中心極限定理サイコロを1000回振る/チェビシェフの不等式/独立な確率変数と大数の法則/モンテカルロ法/大数の法則の暗号解読への応用(頻度解析)/チェビシェフの不等式の精度/中心極限定理/期待値・分散が存在しない場合5章 点推定点推定とは/最尤推定法/不偏推定量6章 区間推定と統計的仮説検定大標本における区間推定/小標本に対するt 分布の応用/正規分布とt 分布のずれ/区間推定と母平均のt検定/検定の帰結/両側検定・片側検定/対標本の平均値の比較/対応のない2 標本の母平均の差の検定/効果量について7章 分割表の検定(1)統計で用いられるデータの種類/適合度検定/適合度検定をやってみる/カイ二乗統計量/尤度比検定/カイ二乗検定の数学的仕組み8章 分割表の検定(2)分割表の独立性の検定/2×2分割表/母比率の差の検定/フィッシャーの正確検定/独立性の検定が役に立つ場合/残差分析9章 単回帰分析散布図を近似する直線を求める/Rにおける決定係数/説明変数と被説明変数のとり方で回帰直線が変わること/外れ値の影響10章 赤池情報量基準(AIC)によるモデル選択cars再考/赤池情報量基準(AIC)/AIC について/AIC の導出の考え方/KL 情報量の性質についての補足11章 重回帰分析(1) ワインの価格を予想する/重回帰分析の原理/分析例/Excelファイルのデータを読み込む12章 重回帰分析(2)多重共線性とは何か/多重共線性の数学的仕組み/多重共線性のシミュレーション例/正しく推定できる場合/交互作用/ダミー変数13章 一般化線形モデルの基礎一般化線形モデルの定義/二項選択モデルの考え方/ロジスティックモデルとプロビットモデル/ロジスティックおよびプロビット回帰分析の例/より複雑なモデルへの適用14 章 計数データへの一般化線形モデルの適用ポアソンモデル/ポアソンモデルの適用例/負の二項分布モデル15章 問題解答