國小數學思考與推理 三年級: 50道生活化趣味化的建構反應題, 強化小學生的數學素養及促進學習 | 誠品線上

國小數學思考與推理 三年級: 50道生活化趣味化的建構反應題, 強化小學生的數學素養及促進學習

內容簡介

內容簡介 《國小數學思考與推理》合輯，共有三～六年級四本，每本有50道稍高層次、挑戰性的建構反應題；每道題除「題目」和作答區外，還有「教授的留言板」不直接提供學童的解題訊息，但會跟親師剖析該題的相關教材與教法等，以及「學童作答舉隅」呈現學童可能的答題狀態和作者的說明解答。這些非例行性問題，讓學童必須經過思考和推理，才可能完成解題。 本書是為三年級學童設計的50道建構反應題，可分為「整數與概數」、「分數與小數」、「量與實測」、「關係」、「圖形與空間」、「資料與不確定性」等六個主題，除了符合十二年國教三年級的學習內容外，每道題均能配合翰林、康軒、南一版的教材內容。透過這些題目可以評量學童的數學素養能力，也能在「先評量、再討論」的歷程中促進學習。 本書主要提供三年級學童，在單元教材學習後進行評量，協助親師掌握他們真正的學習狀況，更可了解該題相關的學習重點和教材脈絡；師培者可作為教學與評量的參考用書，師資生及所有期待數學專業成長者也適合閱讀。

作者介紹

作者介紹 作者鍾靜現職國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系退休教授十二年國教課程國小數學翰林版召集人學歷淡江大學管理科學研究所碩士、博士淡江大學數學系學士臺北市立女子師範專科學校國小師資科數學組畢經歷臺北市東園國小教師5年、金華國小主任8年、大佳國小校長3年臺北市國小數學輔導團團員12年國立臺北教育大學附設實驗國民小學校長8年國立臺北教育大學數學教育學系主任2年、圖書館館長6年教授數學課程研究、數學教學與評量、數學教學 教材專題研究等課程指導數學教育研究生100多人教育部課程與教學輔導組數學領域中央團(含深耕)首任召集人10年教育部教師資格考試國小數學能力測驗考科首任召集人4年教育部十二年國教課審會國中組委員教育部國中教學正常化訪視委員多年榮譽榮獲教育部83、88及99年度優秀教育人員獎勵榮獲中華民國教育學術團體聯合年會96年度木鐸獎榮獲教育部104年師鐸獎曾執行國科會數學教育學門專題補助計畫33年案曾任國科會數學教育學門複審委員2任兩岸數學繪本專家詹婉華現職：新北市國小數學輔導團研究員學歷：國立臺北教育大學數理教育研究所碩士經歷：教育部中央課程與教學輔導—數學領域(國小)諮詢教師國家教育研究院國民小學數學教科圖書審定委員會委員國家教育研究院「因應課程綱要微調及教育部重大政策學習影片製作計畫」委員會委員國家教育研究院「數學領域教材原型研發編輯計畫」委員會國小組委員「國民中小學補救教輔導諮詢團隊培訓與入班系統建置」計畫—數學核心團隊成員教育部國民中小學補救教學入班輔導人員新北市新店區中正國小退休教師

產品目錄

產品目錄 主題一：整數與概數1.♥代表的數2.年終酬賓摸彩活動3.爸爸的生日禮物4.錢包裡還有多少元5.排排數字卡6.倉庫裡的麵粉7.阿姨要付多少元8.好吃的鳳梨酥9.點心鋪的起司蛋糕10.△和○代表的數字11.玩具鼠的位置12.夾鏈袋裡的棉花棒13.好吃的杏仁瓦片14.剩下多少顆番茄15.爺爺給的零用錢16.一盒有幾顆牛奶糖17.佩佩的零用錢18.農場的雞蛋19.巧克力有幾顆20.天平上的蝴蝶酥21.白色積木有幾個主題二：分數與小數22.晚餐後的葡萄23.一塊起司蛋糕有多大24.飯後甜點檸檬塔25.吃掉的起司餅乾26.小薇買的蔥油餅27.紙膠帶的長度28.綠豆糕試吃活動29.卡通圖案的花邊紙主題三：量與實測30.彩色鉛筆有多長31.如如的登山扣32.秤上的水梨33.草莓、櫻桃重量比一比34.儲存箱中的米35.容器裡的果汁36.秀美做的檸檬汁37.離家的時間有多長38.出門遊玩的時間39.正方形有多大40.平方公分板上的圖形主題四：關係41.排排三角形紙卡42.被弄亂的圍棋43.大賣場的水蜜桃罐頭主題五：圖形與空間44.三角板的角45.漂亮的花磚46.剩下的卡紙47.圖卡是不是圓形48.用圓規畫一個圓主題六：資料與不確定性49.佳佳的主餐選擇50.叔叔搭高鐵出差附錄一：「整數與概數」各題之評量目標與對應各版本單元內容附錄二：「分數與小數」各題之評量目標與對應各版本單元內容附錄三：「量與實測」各題之評量目標與對應各版本單元內容附錄四：「關係」各題之評量目標與對應各版本單元內容附錄五：「圖形與空間」各題之評量目標與對應各版本單元內容附錄六：「資料與不確定性」各題之評量目標與對應各版本單元內容

商品規格

試閱文字

內文 : 主題一：整數與概數

2.年終酬賓摸彩活動

花花商店舉辦年終酬賓摸彩活動準備了三種獎品， 摸彩券號碼從 00001、00002、00003 一直直編號到10000，抽到摸彩券尾數是 95（例如：00195、01095）可以得到 3 獎、摸彩券尾數是 868可以得到 2 獎（例如：01868、05868）、摸彩券尾數6688可以得到 1 獎。
從 00001 到 10000 的摸彩券中，2 獎最多有幾個？說明你的理由。

2獎最多有幾個？

我的理由：

教授的留言板
生活中常常可見摸彩或對獎活動，這摸彩券的編碼是5個數字，它雖類似五位數，但仍有差異，例如：00095是由3個數字「0」、1個數字「9」和1個數字「5」所組成，若由這5個數字組成五位數，其萬位或首2、3位不能為「0」，只可以是90005、90050、90500、95000，或50009、50090、50900、59000；通常，我們可以說這些「數」，都是由5個相同的「數字」組成。學童仍然可利用所學二位數、三位數、四位數或五位數，它們的位名和位值，可能有哪些數字？以及相關的位名或位值概念，來思考不同的獎項；但須先理解題意，看懂摸彩券號碼的呈現方式或規律，這題可培養學童將所學認數的知識和生活連結。

學童作答舉隅

正確例一
2獎最多10個 因為10000以內末三位數字868是固定的
抽獎號碼萬位只能是0
千位可能的數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
總共10個

作答說明
學童知道10000以內的數
千位的數字只有0到9，正確回答2獎最多10個。

正確例二
2獎最多10個
因為10000以內
末三位數字8 6 8 有0 0 8 6 8 、0 1 8 6 8 、0 2 8 6 8 、0 3 8 6 8 、0 4 8 6 8 、0 5 8 6 8 、0 6 8 6 8 、
07868、08868、09868
總共10個

作答說明
學童逐一寫出10000以內所有末3碼是868的號碼，知道2獎最多10個。

錯誤回答一
2獎最多1個
因為10000以內的數
868只有1個
所以2獎只有1個

作答說明
學童忽略了抽獎號碼是5個數字而非五位數，認為10000以內的數，只有1個868。

錯誤回答二
2獎最多9個
因為10000以內
末三位數字是868的有1868、2868、3868、4868、5868、6868、7868、8868、9868
總共9個

作答說明
學童未注意抽獎號碼是5個數字，只寫出末3碼是868的四位數，認為千位數字不能是0。


7.阿姨要付多少元

阿姨帶小慈到服飾店買了一件3099元的洋裝和一件1890元的長褲，付錢時，阿姨問小慈：「你知道要付幾張1千元才夠﹖」小慈對阿姨說：「3千加1千是4千，阿姨你只要付4張1千元就可以了。」小慈的說法正不正確？你是怎麼判斷的﹖

小慈的說法正不正確﹖

我的判斷方法：

教授的留言板
教師提供給學童使用估算策略來解題的題目，它本身必須具備情境的合理性，以本題為例「阿姨問要付幾張1千元才夠﹖」在這情境下學童就會很自然地以千進行估算。本題是想瞭解學童在此問題情境下，他們能否有正確的估算概念？並能合理的進行判斷，小慈對阿姨的說法正確與否？通常，估算跟數感息息相關，它除了本身可做四則估算外，更重要的可以做解題前、解題後的估算，以此估算值判斷或掌握該題正確解的範圍；這些能力對學童數學素養的培養相當有關。

學童作答舉隅

正確例一
小慈的說法不正確
3099接近3千
1899接近2千
3千和2千合起來是5千
4千是不夠的

作答說明
學童先以千為單位進行估數，再由估出的兩數和，判斷小慈的說法不正確。

正確例二
小慈的說法不正確
3099和1899合起來是4998
4998＞4千
付4張1千元是不夠的，要付5張

作答說明
學童先算出兩數的和，再進行兩數的比較，說明小慈的說法不正確。

8.好吃的鳳梨酥

一個鳳梨酥賣28元，鳳梨酥有6個裝一盒和8個裝一盒兩種包裝，君君帶了2百元，想買1盒鳳梨酥，兩種包裝的鳳梨酥君君都可以買嗎？為什麼？
寫下你的作法或想法。

兩種包裝的鳳梨酥君君都可以買嗎？

我的作法或想法：

教授的留言板
學童已學過基本十十乘法，當時就算出現直式，只是將橫式轉成直式的格式，並非真正的直式計算。直式計算則是要先將被乘數轉成有位值概念的表徵，意即將被乘數由以「一」為單位，轉成以「一、十、百」為單位，例如：將257是257個一，轉成2個百5個十7個一，再進行乘法計算。本題是兩步驟的計算問題，若只出現一種包裝，就會是一般典型的應用題；應用題加上寫理由也不符合建構反應題的內涵，多一種包裝共有兩種包裝要選擇，而且學童可能有不同的多元解法。此時，學童對二、三位數乘以一位數的直式計算，應該也會處理。

最佳賣點

最佳賣點 : 本書主要提供三年級學童，在單元教材學習後進行評量，協助親師掌握他們真正的學習狀況，更可了解該題相關的學習重點和教材脈絡；師培者可作為教學與評量的參考用書，師資生及所有期待數學專業成長者也適合閱讀。

活動

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