內容簡介
內容簡介 10を何回くりかえしかけ算すると,1000になるでしょうか? 答えは3回です。「対数」とは,このように,かけ算をくりかえす回数をあらわすものです。高校の数学で登場し,たくさんの高校生を苦しめているようです。 対数は,今から約400年前の大航海時代に生まれました。GPSなどなかった当時,船の正確な位置を知るためには,膨大な計算が必要でした。そこで,計算を簡単にする“魔法の道具“として,対数が考えだされたのです。 本書では,対数が誕生した歴史や対数の考え方を,生徒と先生との対話を通してやさしく紹介します。対数を利用した「計算尺」や「対数表」を使って計算を行うことで,対数の魔法をきっと実感できるはずです。ぜひご一読ください。 1時間目:ドでかい数をあつかうときの便利道具STEP1. ものすごい数をかけ算であらわすとっても身近な三角関数指数と対数って何?観測可能な宇宙の大きさは,約1000000000000000000000000000メートル原子核の大きさは0.000000000000001メートル1粒の米が毎日倍になると,30日で536870912粒に0.1ミリの厚さの紙を42回折ると月まで届くギターの弦は1.06倍のかけ算でできているSTEP2. 爆発的な増加をグラフにしてみよう細菌の増殖で指数関数のすごさを実感関数って何?この化石はいつのもの?海の中の明るさだって,指数でわかる利子の計算をやってみよう指数をはじめて使ったのは哲学者デカルト偉人伝①夢でひらめいた,ルネ・デカルト 2時間目:指数と表裏一体の「対数」STEP1. 身近にあふれる「かけ算の回数」対数って何?1等星と6等星の明るさは,100倍ちがう地震のマグニチュード7と9,エネルギーは1000倍ちがうpH7の水道水とpH5の酸性雨,濃度のちがいは100倍音の大きさは,かけ算の回数が大事STEP2. 計算をラクにするために生まれた対数対数をあらわす記号「log」対数と指数は,表裏一体の関係だった!天文学者と船乗りを救った対数対数関数のグラフを見てみよう細菌の増殖も,対数を使えば一目瞭然株価の変化を対数目盛りで見てみよう!偉人伝②対数の発明者,ジョン・ネイピア3時間目:もっと指数と対数にくわしくなる!STEP1. 指数の計算をマスターしよう!指数の法則①─累乗のかけ算は,足し算で計算指数の法則②─かっこの指数は,指数をかけ算指数の法則③─かっこの指数は,中身の全部につけるSTEP2. いろんな指数を考えよう!0の指数って何?マイナスの指数を考えよう!分数の指数を考えよう!指数の計算に挑戦してみよう!STEP3. 対数の計算をマスターしよう!対数の法則①─かけ算を足し算に変換対数の法則②─割り算を引き算に変換対数の法則③─累乗を簡単なかけ算に変換対数の計算をしてみよう! 4時間目:対数表と計算尺を使って計算しよう!STEP1. 複雑なかけ算が,足し算になる対数表を使えばむずかしい計算も簡単に131×219×563×608を計算してみよう229を計算してみよう12回かけ算すると,2になる数は何?常用対数表はこうしてつくられた偉人伝③対数表を完成させた,ヘンリー・ブリッグスSTEP2. 超便利道具「計算尺」を使ってみよう!計算尺が科学技術を支