數學女孩: 隨機演算法 | 誠品線上

数学ガール: 乱択アルゴリズム

內容簡介

內容簡介 2011《數學女孩／費馬最後定理》．2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》2013日本高中生的迷人的數學物語 第三彈機率與電腦，深而不可思議的關係？「我」與四位少女，挑戰隨機演算法的世界我──不是孤獨一人；每個人都要獨自面對「自己的問題」，世界上的「小數學家」們，正在埋頭於各自的問題，因此、因此，我不孤獨。即使面臨的問題不同，我也絕對、絕對不孤獨。屬於校園的青澀記憶，由梨、麗莎、蒂蒂和米爾迦學姊，即使遇到不明白的數學，也會陪伴著你一起往前走。將數學以小說形式，呈現給讀者，就是「數學女孩」系列最為迷人的風景。繼費馬最後定理、哥德爾不完備定理之後，日本數學小說家結成 浩的最新創作「數學女孩──隨機演算法」終於出版。本書藉由五位主角──高中男生「我」、由梨、麗莎、蒂蒂和米爾迦學姊，從玩骰子引發「機率」問題開始，在循序解說「隨機演算法」的過程中，編織出青春動人的故事。「在選擇自己畢生研究的名字的機會時，很少有得天獨厚的人。可是，在1960年代，我必須創造【演算法的分析】這個新名詞。原因是，我打算要做的事，無法以既有用語適切地表達。」──高德納（Donald Ervin Knuth）

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介結城浩1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》（世茂出版）。http: www.hyuki.com 洪萬生紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007 8 1-2009 7 31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。王嘉慶國立台灣大學數學系畢業，現任北一女中數學老師，國際數學奧林匹亞競賽金牌獎得主。■譯者簡介陳冠貴專職日文譯者，台大日文系雙修中文系畢業，譯作橫跨手工藝、小說、生活、商管類等各領域。自我期許能優游於中日文之間，帶給讀者閱讀無礙的文字饗宴。苦心孤譯http: detectivestella.blogspot.tw

產品目錄

產品目錄 給讀者序章第1章 絕對不會輸的賭博1.1 擲骰子1.1.1 2個骰子1.2 擲硬幣1.2.1 2枚硬幣1.2.2 1枚硬幣1.2.3 彩券的記憶1.3 蒙提霍爾問題1.3.1 3封信封1.3.2 神的觀點第2章 累積愚直的一步2.1 高中2.1.1 蒂蒂2.1.2 麗莎2.1.3 線性搜尋2.1.4 走查2.1.5 線性搜尋的分析2.1.6 線性搜尋的分析（找到v的情況）2.1.7 線性搜尋的分析（找不到v的情況）2.2 演算法的分析2.2.1 米爾迦2.2.2 演算法的分析2.2.3 消去區分情況2.2.4 思考意義2.2.5 有衛兵的線性搜尋2.2.6 建構歷史2.3 自家2.3.1 愚直的一步第3章 171億7986萬9184的孤獨3.1 排列3.1.1 書店3.1.2 同意感3.1.3 具體例子3.1.4 規則性3.1.5 一般化3.1.6 建造道路3.1.7 那傢伙3.2 組合3.2.1 圖書室3.2.2 排列3.2.3 組合3.2.4 蘆筍3.2.5 二項式定理3.3 2n的分配3.3.1 帕斯卡三角形3.3.2 位元模式3.3.3 指數的爆發3.4 冪乘的孤獨3.4.1 歸途3.4.2 家第4章 機率的不確定性4.1 機率的確定性4.1.1 除法的意義4.2 機率的不確定性4.2.1 同樣的機率4.2.2 真正的武器4.3 機率的實驗4.3.1 解譯器4.3.2 骰子決勝負4.3.3 輪盤決勝負4.4 機率的崩壞4.4.1 機率的定義4.4.2 機率的意義4.4.3 數學的應用4.4.4 對疑問的解答4.5 機率的公設定義4.5.1 柯爾莫哥洛夫4.5.2 樣本空間與機率分布4.5.3 機率的公設4.5.4 部分集合與事件4.5.5 機率的公設P14.5.6 機率的公設P24.5.7 機率的公設P34.5.8 還是不懂4.5.9 出現偶數點數的機率4.5.10 歪斜的骰子、邊緣立起的硬幣4.5.11 約定4.5.12 咳嗽第5章 期望值5.1 隨機變數5.1.1 媽媽5.1.2 蒂蒂5.1.3 隨機變數的例子5.1.4 機率分布的例子5.1.5 許多詞彙5.1.6 期望值5.1.7 公平的遊戲5.2 線性5.2.1 米爾迦5.2.2 和的期望值、期望值的和5.3 二項式分布5.3.1 硬幣的故事5.3.2 二項式分布的期望值5.3.3 區分成和5.3.4 指示隨機變數5.3.5 愉快的作業5.4 到全部發生為止5.4.1 總有一天5.4.2 能夠出盡一切嗎5.4.3 使用學到的事5.4.4 出盡一切5.4.5 意想不到的事第6章 難以捕捉的未來6.1 約定的記憶6.1.1 河邊6.2 級數6.2.1 快速演算法6.2.2 至多n量階6.2.3 小測驗6.2.4 至多f(n) 量階6.2.5 log n6.3 搜尋6.3.1 二元搜尋6.3.2 實例6.3.3 分析6.3.4 前往排序6.4 排序6.4.1 泡沫排序6.4.2 實例6.4.3 分析6.4.4 級數的階層6.5 動的觀點、靜的觀點6.5.1 需要幾次比較6.5.2 比較樹6.5.3 log n!的估算6.6 傳達、學習6.6.1 傳達6.6.2 學習第7章 矩陣7.1 圖書室7.1.1 瑞谷老師7.1.2 四千烷7.2 由梨7.2.1 無解7.2.2 無限解7.2.3 正則7.2.4 信7.3 蒂蒂7.3.1 圖書室7.3.2 行與列7.3.3 矩陣與向量的積7.3.4 聯立方程式與矩陣7.3.5 矩陣的積7.3.6 逆矩陣7.4 米爾迦7.4.1 看穿隱藏的謎7.4.2 線性變換7.4.3 旋轉7.5 歸途7.5.1 對話第8章 孤獨的隨機漫步8.1 家8.1.1 下雨的星期六8.1.2 下午茶時間8.1.3 鋼琴問題8.1.4 旋律的例子8.1.5 解法其一：耐性決勝負8.1.6 解法其二：靈感決勝負8.1.7 一般化8.1.8 動搖的心8.2 早晨的上學路8.2.1 隨機漫步8.3 中午的教室8.3.1 矩陣的練習8.3.2 動搖的心8.4 放學後的圖書室8.4.1 流浪問題8.4.2 A2的意義8.4.3 前往矩陣的n乘8.4.4 準備前半部：對角矩陣8.4.5 準備後半部：矩陣與逆矩陣的三明治8.4.6 前往特徵值8.4.7 前往特徵向量8.4.8 求An8.5 家8.5.1 動搖的心8.5.2 雨夜第9章 強大、正確、美麗9.1 家9.1.1 下雨的星期六9.2 圖書室9.2.1 邏輯小測驗9.2.2 可滿足性問題9.2.3 3-SAT9.2.4 滿足9.2.5 賦值練習9.2.6 NP完全問題9.3 歸途9.3.1 誓言與約定9.3.2 會議9.4 圖書室9.4.1 解答3-SAT的隨機演算法9.4.2 隨機漫步9.4.3 朝向定量式估算9.4.4 另一個隨機漫步9.4.5 關注迴圈9.5 家9.5.1 幸運的估算9.5.2 將和簡化9.5.3 次數的估算9.6 圖書室9.6.1 獨立與互斥9.6.2 精確的估算9.6.3 斯特靈公式的近似 9.7 歸途9.7.1 奧林匹克9.8 家9.8.1 邏輯第10章 隨機演算法10.1 家庭餐廳10.1.1 雨10.2 學校10.2.1 中午10.2.2 快速排序演算法10.2.3 依軸分割數列──兩只翅膀10.2.4 部分數列的排序──遞迴10.2.5 執行步驟數的分析10.2.6 區分情況10.2.7 最大執行步驟數10.2.8 平均執行步驟數10.2.9 歸途10.3 自家10.3.1 改變形式10.3.2 Hn 與 log n10.4 圖書室10.4.1 米爾迦10.4.2 隨機快速排序10.4.3 比較的觀察10.4.4 期望值的線性10.4.5 指示隨機變數的期望值等於機率10.5 家庭餐廳10.5.1 各式各樣的隨機演算法10.5.2 準備10.6 雙倉圖書館10.6.1 碘10.6.2 緊張10.6.3 發表10.6.4 傳達10.6.5 氧10.6.6 連結10.6.7 庭園10.6.8 約定的象徵尾聲後記索引

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