數學想想: 四年級 下 1-3 (附指引 3冊合售) | 誠品線上

數學想想: 四年級 下 1-3 (附指引 3冊合售)

內容簡介

內容簡介 規格：全套三冊，每冊各含彩繪讀本、親子互動指引■本書目錄第一冊「平分除」與「包含除」小數與分數直式除法的道理（二）圓的藍圖除了又除（一）除了又除（二）"

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試閱文字

內文 : 寫完這一冊後，回頭看看走過的艱苦的道路，實在是感慨萬千。

這話怎麼說呢？也許是幾個相關的題材都正好「發展」到一個關鍵的時刻，而想想小孩的數學能力的「進程」也到了一個關口：就地休息或退回原地也不是不可以，他們已經比別人「先進」了許多；但如果奮力向前，雖然辛苦些，卻又可以進入一個新的境界……

那麼，是走還是不走？不走也是滿合理的，把一般教材中四下的內容稍稍深化一些，也就滿豐富了；但要在這種基礎上再往前跨一步，就會是極大的考驗！

結果呢？我們的決定是，帶著想想小孩更上層樓！

上一層樓？也得看是怎樣的樓：從來沒有人試圖把「平分除」和「包含除」的概念教給小孩，這種對於除法的分類，向來都是數學教育專家之間的「學術話題」；但工匠們說：給我一點時間，給我一點智慧，給我一點照見死角的光明，我就來搭一道很特別很特別的樓梯，讓小手小腳的人兒都能上去！

於是，您立即可以看到「藥水裡包含阿斯匹靈」和「0.6格包含在3格裡面」在同一個場景裡併排出現，以及「大腳印包含小腳印」，直至「大方塊裡包含幾個小方塊」的問題，這樣「一路走上來」，無非是讓「包含」兩個字在小孩心裡取得明確的位置；等到「包含除」出現的時候，你就可以聽到小嘴巴裡碎碎唸著「包包除、包裹除、包子除…」。

這是一個特殊的手法。許多概念之所以困難，往往和小孩不能順利把它說出來有關；如果能讓小孩學會如何使用這新概念的語言，就能為他帶來進一步的理解。我們曾試著用另外更具親和力的詞語來取代「包含除」，但最後都放棄了（既然親和，就不夠簡潔，結果是更難說出），轉而直攻「如何讓小孩順利說出包含除」這個挑戰。當然，人們也許懷疑「順利說出，不等於理解」；但這要看順利說出的過程是怎樣的：只是重複練習說那三個字（像某些可憐的孩子被教的那樣學英文），可能會離理解更遠，但如果是先在可以理解的情境中使用這個詞，再擴及到新概念所要使用的時機，那就是學習的一種助力—也就是上樓時可以攀附的好扶梯！

同樣需要扶梯的問題還有：如何把包含除的問題轉化為平分除，從而將基於後者而設計的直式除法，移用到前者的情形去；如何把「2除以3」轉化為 ，從而澄清「三分二（對2做個三分）」和「三分之二」之間意義上的細緻差異以及數值上的完全相等，並建立分數化為小數的初步經驗。這些，都是相當具有深度的思考，雖然在我們的筆下已經褪除了它們抽象的外衣，但仍然是心智能力的挑戰。

換句話說，即使我們已經使盡渾身解數來協助小孩掌握這些「想想」，但這些畢竟不是容易理解的題材，甚至許多成人也感到一定的困難。我們也感覺到要把這些道理說明白，絕非普通的「表達才能」所能成功；一般教材在這些方面自我設限、只教演算，也真有他們不得已之處，而這也是我們編寫這一冊時特別艱辛的原因。

在後續的幾冊裡，我們將提供更多的途徑再三回到這些題材，不達到讓小孩充分理解的目的，絕不輕言放棄！

而另一方面，我們也很高興為小孩畫了「圓的藍圖」：先是天使摔壞了頭上的光環，只剩下一段不完整的圓弧；她於是向一顆種子求助，說：請問這顆種子，你能幫我找到圓心嗎？種子只是默默落了下來，滑到圓弧最底的地方；天使心想：誰說你不說話，我就可以不要理你？一面舉起水壺為它澆水，種子於是在水面下默想：報答她的方法，就是趕快發芽！（本冊第54頁）

接下來，當種子發芽的時候，小孩就要發現尋找圓心的「中垂線法」（這本是國中二年級的題材）；所有這一切，正如一朵花的構造藍圖，早就藏在那不起眼的種子裡！

現在，就讓我們把所有這一切，都獻給每一位想想小孩吧！

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