三角形から始まる整数論への超入門 | 誠品線上

三角形から始まる整数論への超入門

內容簡介

內容簡介 紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119＾2+120＾2=169＾2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3,4,5」や「5,12,13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a＾2+b＾2 と表されることを発見しました(フェルマーの2平方定理)。 それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。 古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。

作者介紹

作者介紹 小林吹代1954年 福井県生まれ1979年 名古屋大学大学院理学研究科博士課程(前期課程)修了2014年 介護のため早期退職し、現在に至る著書に・『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』〈 ベレ出版〉・『ガロア理論「超」入門 ―方程式と図形の関係から考える―』・『マルコフ方程式 ―方程式から読み解く美しい数学―』・『ガロアの数学「体」入門 ―魔円陣とオイラー方陣を例に―』・『正多面体は本当に5種類か ―やわらかい幾何はすべてここからはじまる―』・『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方 ―分割数や3角数・4角数などから考える―』・『ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係―』・『和算からベルヌーイ数へと続く数の世界 ~ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった~』 〈以上、技術評論社〉・『分数からはじめる素数と暗号理論 ― RSA暗号への誘い―』〈 現代数学社〉などがある。【URL】http: fukiyo.g1.xrea.com

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