工程數學學習要訣 上冊 (第13版) | 誠品線上

工程數學學習要訣 上冊 (第13版)

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內容簡介 工程數學學習要訣（上冊）

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介劉明昌

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產品目錄 第零章 工程數學預備課程 0.1 多變數函數之微分 0.2 隱函數之微分理論 0.3 Jacobian 行列式（◎） 0.4 加瑪函數 0.5 貝它函數（◎） 0.6 數種求定積分之方法 0.7 誤差函數 0.8 積分函數（◎） 0.9 漸進展開式(Asymptotic series)（◎）註：◎之內容表示物理系之課程較常見。 ※之內容表示研究所考題很少。第一章 一階微分方程之解法 1.0 什麼是微分方程 1.1 基本定義 1.2 變數分離型 1.3 恰當型 1.4 一階線性 O.D.E.之解法 1.5 觀察法 1.6 二種特殊的一階 O.D.E.解法 1.7 近似解法與應用 1.8 一階 O.D.E.解之存在與唯一理論 1.9 應用問題集錦第二章 高階微分方程之解法 2.1 基本定義 2.2 常係數 O.D.E. 之齊次解與特解 2.3 變係數 O.D.E. 之解法 2.4 可化成一階O.D.E. 之高階O.D.E解法 2.5 二種特殊的變數式換解法 2.6 考題說明第三章 常微分方程之級數解法 3.1 基本定義與觀念 3.2 幕級數解法與Legendre方程式 3.3 Legendre多項式之性質（※） 3.4 Forbenius 級數解法 3.5 Bessel方程式與Bessel函數 3.6 修正型Bessel方程式之解法 3.7 Bessel函數之重要性質（※）第四章 拉普拉斯變換 4.0 簡介 4.1 基本定義與觀念 4.2 拉氏變換之基本性質 4.3 函數 4.4 反拉氏變換之求法 4.5 特殊函數之拉氏變換 4.6 拉氏變換之應用第五章 聯立線性O.D.E.與穩定性 5.1 消去法 5.2 微分運算符號消去法 5.3 拉氏變換法 5.4 相平面與穩定法第六章 傅立葉分析 6.1 基本定義與觀念 6.2 傅立葉級數 6.3 半幅展開式 6.4 傅立葉級數的複數形式 6.5 雙變數函數之傅立葉級數（※） 6.6 傅立葉級數之誤差與收斂理論 6.7 傅立葉積分 6.8 傅立葉變換 6.9 傅立葉變換之性質 6.10 Gibb s現象 6.11快速傅立葉變換(FFT)第七章 正交函數與邊界值問題 7.1 基本定義與觀念 7.2 正交函數之完全性（※） 7.3 廣義傅立葉級數 7.4 製造正交函數之工廠~Sturm-Liouville問題第八章 偏微分方程式 8.1 基本觀念 8.2 一階半線性P.D.E.之解法 8.3 二階半線性P.D.E.之標準化 8.4 常係數P.D.E.之齊次解與特解 8.5 以變數分離法解一維熱傳方程式 8.6 非齊次P.D.E.之齊次解與特解 8.7 傅立葉變換解熱傳與波動 8.8 以有限傅立葉變換解P.D.E.（※） 8.9 以拉氏變換解P.D.E. 8.10 二維熱傳方程式之解法 8.11 解一維波動方程式 8.12 波動方程式之 D Alembert解法 8.13 樑振動問題 8.14 波動方程式在各種座標之比較 8.15 在各種座標下解拉普拉斯方程式 8.16 Laplace運算子與方程式之物理意義（※） 8.17 二階 P.D.E.解之存在與唯一理論（※）

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