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內容簡介
幾何學發展史，縱論幾何的起源、發展、全盛和革新。不管是因為求知的天賦或是生活的需要，人類生俱有形狀和多少的概念。形狀和多少的概念孕育著數學。古希臘時期西元前600年至西元300年，地不大人不多，但是英雄紛起，豪傑遍地，數學優於其他一切。生產是奴隸的事情，所有的智識份子，一流高手，都來做數學。數學出盡了風頭，真所謂天下英雄儘在此。幾何經原始人類孕育的形狀概念，經希臘的壯大，一直到20世紀的枝盛葉茂，真是光芒萬丈，五彩繽紛。
另一方面多少的概念，孕育著代數，不像幾何凝集一處，代數是隨風飄散，散落於世界各個角落；如中國、印度、巴比倫、希臘和及等地。就像春天的紫羅蘭到處開放。各處的人們雖然海天相隔，卻似心有靈犀一點通，殊途同歸。代數真是欣欣向榮。
到了17世紀，形狀和多少的概念，經笛卡兒融會貫通，在平面上劃了兩條垂直線，創造了解析幾何。從此代數和幾何（即多少和形狀）互通有無，相映成輝。解析幾何引進函數概念。事實上，形狀和多少概念是經過許多人，經過許多百年的努力，得到許多概念。然後出來一個人，將前人努力的成果，融會貫通，過濾出有價值的概念，依此創新，形成一偉大的局面，造成巨大的衝擊，得一威力無窮的新天地：微積分。這個人就是牛頓。微積分為分析開路，接著微分方程、複變數函數論、微分幾何、實變數函數論和富氏分析等一一降臨人間。
本書選取具有代表性和啟發性題材，以記事式編寫，分幾何學的故鄉，代數學的故鄉和分析學的故鄉三部分。
產品目錄
1.1 幾何的發源地
1.2 本章心得
2 古希臘的幾何
2.1 畢達格拉斯年代
2.2 黃金年代
2.3 柏拉圖年代
2.4 亞歷山大年代
2.5 衰敗年代
2.6 本章心得
3 解析幾何
3.1 費馬
3.2 笛卡爾
3.3 解析幾何的重要性
3.4 本章心得
4 射影幾何
4.1 笛沙格
4.2 巴斯卡與拉海爾
4.3 十九世紀的射影幾何
4.4 本章心得
5 非歐幾何
5.1 非歐幾何的演進
5.2 非歐幾何的誕生
5.3 高斯
5.4 本章心得
6 微分幾何
6.1 古典的微分幾何
6.2 高斯與微分幾何
6.3 黎曼與微分幾何
6.4 嘉當、楊振寧、陳省身和丘成桐
6.5 微分幾何應用大師愛因斯坦
6.6 本章心得
7 幾何基礎
7.1 歐氏幾何的缺陷
7.2 幾何的統一
7.3 歐氏幾何的公理化
7.4 德國希爾伯特
7.5 法國龐加萊
7.6 古今大問題
7.7 本章心得
8 命數法
8.1 巴比倫命數法
8.2 埃及命數法
8.3 希臘命數法
8.4 羅馬命數法
8.5 馬雅命數法
8.6 中國命數法
8.7 印度-阿拉伯命數法
8.8 本章心得
9 計算法
9.1 為什麼要計算
9.2 算盤
9.3 手指算法與算籌
9.4 乘法、除法與分數
9.5 運算符號與消 9 驗算法
9.6 納皮爾尺桿
9.7 巴斯卡數輪機與萊佈尼茲數輪機
9.8 差異計算機
9.9 電子製表機與哈佛馬克 I
9.10 圖靈機、ENIAC 和 IAS
9.11 本章心得
10 數論
10.1 畢氏三元數
10.2 圖形數
10.3 友誼數、完全數、虧數和盈數
10.4 梅森數
10.5 質數與合成數
10.6 歐幾里得輾轉相除法
10.7 斐波那契數列77
10.8 費馬大定理與費馬小定理
10.9 歐幾里得巨著「幾何原本」之數論
10.10同餘式
10.11魔方陣
10.12代數數與超越數
10.13解析數論
10.14本章心得
11 代數學
11.1 代數
11.2 二項式定理
11.3 方程式論
11.4 四元體
11.5 行列式與矩陣
11.6 布爾代數
11.7 虛數 √−1 的故事
11.8 從西元 年到西元 0 年的歐洲代數
11.9 本章心得
12 抽象代數
12.1 群論
12.2 環與其理想
12.3 體論
12.4 本章心得
13 微積分
13.1 微積分的問題
13.2 通世數學家牛頓與大數學家萊佈尼茲
13.3 數學大師歐拉
13.4 函數的概念
13.5 積分技巧
13.6 橢圓積分
13.7 Γ− 函數
13.8 本章心得
14 無窮級數
14.1 函數的級數展開
14.2 無窮級數的篳路藍縷，以啟山林
14.3 三角級數與傅立葉級數
14.4 本章心得
15 微分方程
15.1 一階微分方程
15.2 奇異解
15.3 二階微分方程
15.4 數學家拉格朗日和拉普拉斯
15.5 本章心得
16 偏微分方程
16.1 重要定律與定理
16.2 一階偏微分方程
16.3 波方程
16.4 擴散方程
16.5 位勢論
16.6 本章心得
17 變分法
17.1 函數空間與重要不等式
17.2 歐拉−拉格朗日方程
17.3 最速降線問題
17.4 測地線問題
17.5 等周長問題
17.6 最小旋轉面問題
17.7 費馬光曲線
17.8 狄利克雷原則
17.9 本章心得
18 複變數函數論
18.1 複數平面
18.2 複數的幾何表法
18.3 柯西−黎曼方程
18.4 ln z 為多值函數
18.5 可微函數與解析函數
18.6 留數
18.7 本章心得
19 逐漸嚴格的分析
19.1 函數的極限與連續
19.2 函數的導來數
19.3 黎曼積分
19.4 無窮級數的收斂和發散
19.5 本章心得
20 實變數函數論
20.1 n 維歐式空間
20.2 黎曼−斯蒂爾吉斯積分
20.3 容度與波萊爾測度
20.4 勒貝格的生平
20.5 勒貝格積分
20.6 李特爾伍德三原則
20.7 黎曼積分與勒貝格積分
20.8 黎曼−斯蒂爾吉斯積分與勒貝格積分
20.9 本章心得
作者介紹
■作者簡介
王懷權
主要學歷
國立臺灣師範大學數學學士（1964年）。
國立清華大學數學碩士（1966年）。
美國愛宿華大學數學博士（1971年）。
經歷
國立清華大學教授（1974-2004年）。
國立清華大學數學系系主任（1975-1977年）。
中華民國數學會理事長（1991-1995年）。
玄獎大學講座教授兼應用數學系系主任（2004-2008年）。
著作
Homogeneous Banach Algebras, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, No.29, Marcel Dekker, Inc. New York, U.S.A.（1977年）。
Nonlinear Analysis, National Tsing Hua University Press, Hsinchu, Taiwan, （2003年）。
數學的故鄉，成信文化事業股份有限公司出版，臺灣台北（2004年）。
Palais-Smale Approaches to Semilinear Elliptic Equations in Unbounded Domains, Electron. J. Diff. Eqns., Monograph 06, （2004年）。
榮譽
與國立清華大學化學系賴昭正教授組隊參加國立清華大學教職員橋牌賽，獲得第一名，由橋牌國手沈君山院長頒予獎牌（1982年）。
獲得1986年度中山學術著作獎，由李遠哲院長於國立清華大學月涵堂頒發榮譽校友獎狀。
國科會甲種獎（1971-2008年）。
國科會優等獎（1994年）。
國立清華大學傑出教學獎暨教育部教學特優教師（1994年）。
國立清華大學傑出教學獎（2003年）。
中華民國數學會學會獎（2003年）。
清華大學理學院40周年代表數學系演講（2014年）。
規格
退貨說明
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