微積分倚天寶劍+屠龍寶刀 (2冊合售) | 誠品線上

How to Ace the Rest of Calculus

內容簡介

內容簡介 《微積分之屠龍寶刀》並非正式教科書，除了著重觀念的解釋之外，它還會告訴讀者微積分該怎麼教、好老師該怎麼找、期末考該怎麼考，目的就是希望幫助讀者更容易了解一般教科書裡的精髓。 《微積分之倚天寶劍》則是《微積分之屠龍寶刀》的續集，三位作者用幽默的筆調，講述大一下學期及大二上學期微積分的幾個重要主題：數（序）列與級數、收斂、極座標、向量、偏導數，及多重積分。 看不懂一般教科書裡密密麻麻的定義、定理與證明、聽不懂教授到底在講什麼嗎？《微積分之屠龍寶刀》與《微積分之倚天寶劍》這兩本微積分寶典，將傳授你獨門妙招，讓你不再畏懼微積分。

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介亞當斯 （Colin Adams）亞當斯是美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎，著有《The Knot Book》、《微積分之屠龍寶刀》等。湯普森 （Abigail Thompson）哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。哈斯 （Joel Hass）哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。■譯者簡介師明睿台灣大學化學系畢業，美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理3：物質三態．熱學》等。

產品目錄

產品目錄 《微積分之屠龍寶刀》第1章 導言第2章 你的任課老師到底是哪號人物？2.1 選擇你的任課老師2.2 對任課老師該有啥要求2.3 如何與任課老師相處第3章 輕鬆拿高分的十大通則第4章 問題的好壞4.1 幹嘛要問問題？4.2 問題舉例4.3 不該問的問題第5章 準備好了嗎？來點先修課程5.1 你學到了什麼5.2 在上微積分的第一天，你應該知道什麼5.3 電腦與計算機：咱們的二位元朋友第6章 如何應付考試6.1 會考些什麼6.2 如何K書6.3 如何不為考試而K書6.4 應考須知第7章 直線、圓、圓錐曲線幫7.1 笛卡兒平面7.2 一般繪圖妙方7.3 直線7.4 圓7.5 橢圓、拋物線、雙曲線第8章 極限：你可少不了它們8.1 基本觀念8.2 取極限的一般程序8.3 單邊極限8.4 怪異函數的極限8.5 計算機與極限第9章 連續性，或你為何不該在不連續的坡道上滑雪9.1 觀念9.2 連續性的三個條件第10章 何謂導數？窮則變，變則通第11章 導數的極限定義：求導數的麻煩方法11.1 定義導數11.2 其他形式的導數極限定義第12章 求導數的簡單方法12.1 微分法之基本法則12.2 冪法則12.3 積法則12.4 商法則12.5 三角函數的導數12.6 二階導數、三階導數、更高階的導數第13章 速度：油門踩到底13.1 速度即導數13.2 車子的位置與速度13.3 自由落體的速度第14章 鏈鎖律：S&M的遊戲？第15章 畫函數圖形：如何當個專家15.1 畫函數圖形15.2 能夠絆倒你的困難圖形15.3 二階導數檢測15.4 凹性第16章 極大值與極小值：實用部分16.1 閉區間上的最大值及最小值16.2 應用問題第17章 隱微分法：咱們就拐彎抹角吧第18章 相關變率：你變、我跟著變第19章 求近似值：評估你的揚名立萬之路第20章 中間值定理與均值定理20.1 中間值定理：麵包中間沒夾東西就不叫三明治20.2 均值定理：陡就是陡第21章 積分：倒過來做就成了21.1 不定積分21.2 積分法：簡單的方法21.3 代換法21.4 眼珠技術21.5 現成的積分表21.6 利用電腦及計算機第22章 定積分22.1 如何求定積分22.2 面積22.3 微積分基本定理22.4 跟定積分有關的一些基本法則22.5 數值逼近法22.6 黎曼和──附帶一些關鍵細節第23章 模型：從玩具飛機到跑道23.1 現實問題第24章 指數與對數：「e」把戲總複習24.1 指數24.2 對數第25章 把微積分這玩意兒用到指數與對數上25.1 微分ex跟ex的朋友們25.2 積分ex跟ex的朋友們25.3 微分自然對數25.4 當底為其他數時25.5 積分與自然對數第26章 對數微分法：把困難變容易第27章 指數增長與指數衰退：壞傢伙的興亡第28章 花花綠綠的積分技巧28.1 分部積分法28.2 三角代換法28.3 部分分式積分法第29章 二十個最常犯的錯誤第30章 期末考會考些啥？詞彙表：數學名詞速成英中對照索引公式祕笈《微積分之倚天寶劍》第1章 導言第2章 不定式與瑕積分2.1 不定式2.2 瑕積分第3章 極座標3.1 何謂極座標？3.2 極座標中的面積第4章 無窮級數4.1 序列4.2 序列的極限4.3 級數：基本觀念4.4 個性外向的幾何級數4.5 第N項檢驗4.6 更多朋友：積分檢驗與P級數4.7 比較檢驗4.8 交錯級數與絕對收斂4.9 更多檢驗法4.10 冪級數4.11 什麼時候該用什麼檢驗？4.12 泰勒級數4.13 帶有餘項的泰勒公式4.14 一些著名的泰勒級數第5章 向量：從歐幾里得，到邱比特5.1 平面上的向量5.2 太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）5.3 空間中的向量5.4 點積（內積）5.5 叉積（外積；向量積）5.6 空間中的直線5.7 空間中的平面第6章 空間中的參數曲線：來坐坐雲霄飛車6.1 參數曲線6.2 曲率6.3 速度與加速度第7章 曲面與作圖7.1 平面上的曲線：回顧一下7.2 三維空間方程式的圖形7.3 旋轉曲面7.4 二次曲面（帶-oid字尾的曲面）第8章 多變數函數，及它們的偏導數8.1 多變數函數8.2 等高線8.3 極限8.4 連續性8.5 偏導數8.6 最大、最小值問題8.7 鏈鎖律8.8 梯度與方向導數8.9 拉格朗日乘數8.10 二階導數檢驗第9章 多重積分9.1 二重積分與極限：技術方面的東西9.2 求二重積分9.3 二重積分與圖形下方的體積9.4 極座標中的二重積分9.5 三重積分9.6 柱面座標與球面座標9.7 質量、質心、矩9.8 座標變換第10章 向量場與格林－斯托克斯幫10.1 向量場10.2 認識散度跟旋度10.3 線積分陣容10.4 向量場的線積分10.5 保守向量場10.6 格林定理10.7 散度定理：求散度的積分10.8 面積分10.9 火上加油！第11章 期末考會考些什麼？詞彙表：數學名詞速成英中對照索引公式祕笈

商品規格

最佳賣點

最佳賣點 : 不管你是理工科系的學生，還是學商、國貿、經濟，可能都有這樣的微積分修課經驗：無論多麼專心聽講，教授講的內容你仍然聽不懂。
本書作者試圖告訴讀者：「千萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯！」

試閱文字

內文 : 多變數函數，及它們的偏導數
8.5　偏導數

你應該還記得，函數f(x)的導數就代表y = f(x)圖形的切線（如圖8.12所示）。

現在我們要把這項觀念，推廣到具有兩個變數的函數f(x, y)。 怎麼辦呢？讓我們假設，你現在正站在聖母峰的山腰上，身上是昂貴得出奇的登山裝跟裝備，有著閃亮耀眼的時髦花樣。當時你在專櫃店試穿這套服裝時，覺得自己酷得不得了，然而現在，你感覺不到酷，而是寒冷徹骨，因為冰冷的寒風從外套的下緣縫中鑽了進來，原來是你忘了把其中一條高科技束帶紮緊。

你被綁在一根繩索的一端，繩索懸掛在你頭頂上方那個卡在岩縫裡的帶環鋼釘上，而繩索的另一端，則掌握在芬蘭籍隊長的手中。他這時正拚命向你打手勢，並且用你壓根兒聽不懂的芬蘭話向你猛喊；似乎從這次探險一開始，你對他的唯一印象，就是見他拚命向你打手勢，並且用你聽不懂的芬蘭話向你猛喊。這時候風愈刮愈大，氣溫也似乎在疾速下降，你不由得再一次自問，明明可以無憂無慮的躺在游泳池面上，啜飲著熱帶果汁，幹嘛要發神經參加什麼高山探險隊？

你猜測，也許這位芬蘭隊長看時候不早，應該轉回基地營區，喝杯熱可可加上軟棉糖，以禦寒氣，所以你自以為是的向東跨出一小步。哪裡知道你這一腳踩了個空，因為在你所踏出的方向，根本沒有落腳處：下一個落腳處是在負z方向的200英尺外！幸好你頭頂上的鋼釘沒有鬆脫，你才沒摔下去，結果整個人懸在半空中。這時你的芬蘭隊長喊聲更急促響亮，同時死命的拽住繩索，額頭上的青筋都冒了出來。 當然，剛才這幕驚險鏡頭之所以發生，問題出在山峰的東側坡度太陡。你定了定神，然後拿出吃奶的力氣，好不容易才收回了你那隻差一點造成千古恨的腳。驚魂甫定，仔細向下看清楚之後，你這才發現芬蘭隊長的手勢，原來是在叫你向正北方移動前進，因為那一側的坡度沒那麼大，一步跨出去，只不過向負z軸方向踏出2英尺而已。

這讓你思想起大學時代修過的多變數微積分。你記起了，當你在三維空間曲面上的一點，就跟你現在站在山腰上的情形一樣，你周圍有不只一個斜率。事實上，不管你面朝任何一個方向，都可能有一個不同的斜率，也就是在該方向上的切線的斜率。 假設這座山的表面，可由函數z = f(x, y)的圖形來表示，其中的正x軸指向正東方，而正y軸指向正北方（如圖8.13）。
─摘自《微積分之倚天寶劍》第8章