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數學不好不是你的錯

內容簡介

內容簡介 1. 大多數人僅要學會基礎的數學、邏輯、統計，三者應獨立成一科，並要了解到這三者與民主具有高度相關 2. 可以不懂或沒興趣數學，但不需要怕數學 3. 不教怎麼學會數學，而是教你選擇對自己有價值的數學 本書目的 1. 讓學生知道數學不好不是你的錯，是考試制度及連帶影響的錯誤、以及做出建議方法。 2. 讓學生明白即便懂數學不一定考試拿高分，拿高分也不一定懂數學，但不論懂不懂都不用怕數學，如同不喜歡讀英文也不用怕英文。 3. 建議統計、邏輯要該抽離數學的框架，以免被一概而論的討厭，進而放棄學習。但生活中太需要基礎的統計與邏輯，我們要找出一套解決的方法。 4. 讓學生知道數學真正的意義，就是民主. 5. 建議一套真正的有意義的數學學習內容，改正國中、高中教學內容、不該是每個人都一模一樣的數學，應該要因材施教，也不要過多的幾何證明，代數練習，要讓人認識到數學對自己有用之處。 波提思三大核心價值 1. 學數學是先學唱歌再看譜，可以不懂數學，但不需要怕數學 2. 數學不會沒關係，但需要會基礎統計與邏輯 3. 邏輯是民主的基石，邏輯非數學，不必借助數學就能學會邏輯

作者介紹

作者介紹 吳秉翰、吳作樂吳作樂學歷國立台灣大學數學系學士美國哥倫比亞大學數理統計博士經歷長榮大學資訊管理系教授 數位內容創作學程主任國家太空中心主任 國際宇宙航行學院 (International Academy of stronautics) 院士宏遠育成科技股份有限公司總經理工研院電通所副所長美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員吳秉翰學歷 輔仁大學應用數學學士

產品目錄

產品目錄 前言 第一章 數學不好是誰的錯與數學恐懼症 1-1 數學不好是考試制度的錯，認識數學恐懼症&先學唱歌，再學看譜 1-2 數學不好的影響，不敢冒險，不敢嘗試錯誤 1-3 數學不好的影響，不誠實、不敢承認失敗、錯誤 第二章 數學教育的嚴重錯誤 2-1 不該發生卻發生的數學教育錯誤 2-2 不要迷信資優數學 2-3 諾貝爾獎告訴我們台灣數學課本需要教改 第三章 數學怎麼學 3-1 建議老師應該怎麼做 3-2 建議課本應該怎麼改 3-3數學要如何先學唱歌再看譜 3-4建議家長與社會改變部分價值觀 3-5如何學習數學，應該借薦芬蘭教育 3-6台灣數學教育往哪走？建議修改數學教綱 第四章 數學與統計、邏輯、哲學、民主 4-1 邏輯比你想像中的更重要，數學、邏輯與民主的關係 4-2 過度的考試制度及家長的行為，造就不民主的社會 4-3 台灣充斥不邏輯的討論，容易被錯誤新聞誤導，怎麼辦 4-4 統計邏輯錯誤，危害民主，嘆！不曾有正確民調與認知 4-5 統計邏輯錯誤，不要再看平均所得，要看中位數所得 4-6 統計邏輯錯誤，空汙中的PM2.5主要來自境外，而不是汽機車與火力發電 4-7 假新聞就是劣幣驅逐良幣，也是妨礙民主 4-8 邏輯非數學，邏輯是哲學與民主的基礎 4-10 孟德斯鳩、伏爾泰、盧梭有關民主與思考、教育的名言 第五章 結論 5-1 學不好數學的原因、影響、與解決方案 5-2 數學到底該學會什麼、應該要考什麼、如何教改 5-3 淺談世界AI化後對教育的衝擊與改變 5-4 作者感想

商品規格

最佳賣點

最佳賣點 : 1. 大多數人僅要學會基礎的數學、邏輯、統計，三者應獨立成一科，並要了解到這三者與民主具有高度相關
2. 可以不懂或沒興趣數學，但不需要怕數學
3. 不教怎麼學會數學，而是教你選擇對自己有價值的數學

試閱文字

自序 : 數學恐懼症在全世界都是一個常見的課題，而大多數的處理方式，都是以引發興趣為主，然而未必有效，但其中以芬蘭與瑞典的教育方式較為成功，因此在面對數學恐懼症大家紛紛掀起了「芬蘭熱」。然而台灣只注重到「引發興趣」的外觀，用「快樂學習」一詞來包裝，卻沒有注意到數學學習的核心本質是什麼？芬蘭是用「少即是多」的教育，也就是「寧可少些也要透澈」的方式，並佐以重視語言與數學的教育方針，而數學是以引發興趣為主，更重要的是降低考試制度的不良影響。但台灣因考試的升學制度幾乎都與芬蘭的方式背道而馳，也就難怪我們的數學能力一直沒有起色。
台灣的數學教育相對歐美其它國家還有一個劣勢，台灣的數學對於大多數學生來說是升學的一道門檻，對於他們而言不管數學有用還是無用，考完就忘記。即便有用也會認為是科學家與數學家的事，因此不會去思考數學的內涵。而歐美的價值觀相對於台灣，文憑與過度學習的情況不會那麼嚴重，學生會以未來需求來加強應該念的內容，對於數學的恐懼不會因考試而加深一層，因為他們知道哪些數學自己用得上，不像台灣是強調有備無患，最後發現只是浪費生命。換言之，數學教育對於台灣學生只是口頭上的有用，而非實際有用。因此國外相對於台灣若能改善課本就應能拿到不錯的成效，但台灣還要改善考試制度，才能改善延伸下去的不良影響，如：明星學校、家長與社會的價值觀、老師與課本、因考試制度變得無趣的課本與習題及考題..等。所以台灣有必要打破國高中的考試制度，打破明星學校的迷思，打造社區化國高中的制度，僅需保留考大學是考試制度即可(芬蘭就是如此)，讓學生可以念該念的書，節省時間。
台灣的課本因考試制度的影響，缺乏數學的人文、歷史、藝術及真實應用，讓數學變得相當枯燥且無趣，使學生難以有興趣，或是有興趣的人也因無趣的教綱，導致在國中接觸過多的代數運算與幾何證明後，就對數學沒有興趣。同時台灣的教育並沒有點出懂數學精神才能容易理解邏輯與民主，這是相當可惜的一件事情，也沒有把邏輯、統計兩者抽離出數學，導致大家混淆成一團，因討厭數學連帶兩者都不願意接觸，但殊不知基礎統計與邏輯，是判斷社會言論，降低口水戰、增加效率，也是民主社會進步重要的一環。因此修正數學課綱、與有趣的課本是迫在眉睫的重要事務。
希望台灣的未來可以有正確的教育環境、升學制度、課本、教綱、師資、價值觀，讓每個人可以不懂數學，或對數學沒興趣，但不需要怕數學。並讓數學、統計、邏輯能力提升，學到對自己有所幫助的數學，最後讓台灣更加民主、邏輯、進步、更有效率。

試閱文字

內文 : 1-3 數學不好的影響，不誠實、不敢承認失敗、錯誤

我們都聽過華盛頓砍倒櫻桃樹的故事，他們都誠實的面對錯誤。而台灣人似乎很少聽到誠實承認錯誤的案例，更多是「以勢壓人，倚老賣老，囝仔人有耳沒嘴，無不是的父母」。誠實承認錯誤的上位者似乎很少，或是都會找一堆理由、藉口來逃避「承認錯誤」這個動作。台灣文化到底發生了什麼問題？一個不肯誠實正視問題、失敗、錯誤的國家，是不會進步的。而我們的國家似乎沒有培養誠實的手段，只有一堆培養不誠實的模式。藉由以下案例來思考我們的文化出了什麼問題？

1-3-1 家庭─父權文化、長輩文化
我們的文化在近幾年才慢慢開始男女平權，在這之前都是父權文化影響，在這情況下父親在家庭的權利幾乎無限大，導致父親在家裡可以說一不二，近乎獨裁的局面，對與錯都不是重要的，重點僅只是父親喜好，而在這種主觀的影響下就別提會有認錯的情形會發生。
同理在長輩與晚輩間，面對發生錯誤時，也是類似的情況，如：要尊重長輩不可以頂嘴、要敬老尊賢、以勢壓人、倚老賣老、囝仔人有耳沒嘴、無不是的父母。在長輩經年累月的影響，小孩耳濡目染後，難以學會勇氣承認錯誤，只學會長輩逃避「承認錯誤」的模式，如：狡辯找藉口，我不是故意的，這是好心做壞事等等搪塞話語。更糟糕的是很多死不認帳，完全不能認知自己做錯事。

1-3-2 家庭─要求誠實
我們在小時候受到的家庭教育，都是要求要誠實，但沒有實際的方法，這等同於「請不要亂丟垃圾、便溺，否則天打雷劈」，聽起來簡直是荒謬。同時能以身作則做到誠實榜樣的家長也相當少見，那麼我們該如何學會誠實。更別提在家裡學會，卻在學校又學會說謊的人。

1-3-3文化─打腫臉充胖子、死要面子的通病
台灣文化之一「打腫臉充胖子、死要面子」這也不是少見的情形，如：衛星自製、衛星發射成功(SpaceX的功勞)，但衛星初期沒有運作成功(台灣的責任)，卻號稱成功，是企圖混淆初期無法正常運作的事實。
沒有衡量自己的能力作一些超出自己能力範圍太多的事，最後導致錯誤讓自己難以下台，這也是死要面子，沒有勇氣說出這個部份自己沒有能力，沒有勇氣承認自己可能會失敗，這也是不敢正視自己的弱點，這也是文化上沒有教導我們的地方。
衡量自己能力作一定範圍的挑戰是勇敢，沒有衡量作超過自己能力太多的事情就是死要面子，不敢誠實承認自己不會。

1-3-4文化─不誠實的沒問題、沒關係、沒辦法
不誠實的沒問題、沒關係、沒辦法，沒問題不是真的沒問題、沒關係卻常常心底還在意、沒辦法可能只是心底不想解決卻隨口回應。

1-3-5 文化─不就事論事
我們的學習經常看到自欺欺人般的不會犯錯的聖人文化，彷彿人一定不能犯錯，一旦犯錯就會被全面否認及封殺，再怎麼挽回也沒用，社會對某些犯錯的接受度太低。
我們有時會看到有人因桃色風波，而被否認掉他的全部，以及人格。如：王建民的桃色風波事件，在此作者想請問，球迷是喜歡他的球技，還是喜歡他的私生活，難道他的私生活跟他的球技有相關嗎，為什麼大家要因此討厭他？
我們再參考法國密特朗總統，也是桃色不斷的人，但是法國人似乎沒有因此而否認他的專業能力，所以基本上專業能力只要足夠勝任該位置，那麼就不該用道德去抹煞一個人。
在這種文化之下，我們無法就事論事的討論問題，只想一概而論的造就聖人，而越是想追求全面完美，就越裹足不前，因為這也怕犯錯，那也怕犯錯。進而就怕承認錯誤與失敗，我們的道德自我綁架了進步。

1-3-6 教育─老師
早期督學來巡視學校，老師會要學生把參考書收起來，以應付巡視，避免出問題。等同老師教學生不誠實、敷衍、鑽漏洞、做表面功夫。而學生便會習以為常的不誠實、敷衍、鑽漏洞、作弊，但又不覺得這樣做有什麼大問題，認為只是習以為常的生活模式。鑽漏洞最實際案例就是台灣華僑回來濫用健保資源，不知為何至今仍未修法這個欺負台灣百姓的漏洞。

1-3-7 教育─學生作弊
台灣學生對於作弊，部分都不引以為意，甚至還有會因為作弊成功還沾沾自喜，在作者看來已經是不誠實到了一個無恥的地步。
依作者個人經驗，數學系的學生會因為作弊被發現而被當掉，但是其他系就未必。甚至其他系的教授都要不斷反覆叮嚀不可以作弊，這種情況簡直是在要求大學生不要在路邊便溺一樣，這種事情需要叮嚀嗎？如果台灣直接把作弊的人退學，相信久而久之慢慢的就會學會誠實。不因惡小而為之，認為作弊沒什麼的人，肯定不了解什麼叫做「細漢偷挽瓠，大漢偷牽牛」，當這些學生不誠實深入骨底時，在未來出社會時又能期望他能做什麼。不幸的是這一切正在發生中，不誠實連帶的一堆離譜的事情都會發生，如：政客常說謊話卻不引為意、媒體不經查證的發布新聞，若是錯誤內容就會變為假新聞，近期嚴重案例是關西機場官員自殺事件。

1-3-8 個人─自我道德
美國報稅
在美國報稅，不會每個人都檢查，假定人民都會誠實報稅，但如果抽樣抓到逃漏稅，則重罰數十倍。而台灣報稅，每個人都會檢查，假定人民不誠實，個人逃漏稅部份是，如果抓到則輕罰差額2倍以下(註一)。白白浪費一次可以培養誠實的機會。

註一：逃漏稅資料來源https://www.etax.nat.gov.tw/etwmain/web/ETW118W/CON/469/ 6146558495869411757?tagCode=，1402 綜合所得稅納稅義務人已辦理結算申報，但有漏報或短報時，會受到什麼處罰？納稅義務人已經辦理結算申報，但是有漏報或短報課稅所得時，除了補徵稅款以外，還要處所漏稅額2倍以下的罰鍰。

歐洲、日本火車
歐洲部份火車票是自助，並非每站都管理，被要求自我誠實，但在火車抓到逃票會重罰。而日本火車在偏遠小站也是類似的概念。
他國從小地方培養誠實的作法，但在台灣火車站都是預設大家不誠實會鑽漏洞，所以設一堆站務員，並在火車上還有查票，其實這也是失去培養誠實的機會。相信用不設太多站務員的方法，一定會有逃票發生，但是多抓到並重罰幾次，慢慢的就會讓人學會應該誠實，而不再投機。

1-3-9 政治
前總統馬英九監聽王金平與柯建銘事件，很直觀的是侵犯人權，但卻被硬凹是如果沒作壞事就不用怕被監聽。部分人卻無視監聽的違法在先，反而去責備被監聽的受害者。這也是最大的死不認帳，不誠實面對錯誤的典型案例。換句話說我們可以接受沒有搜索令時，讓警察隨意搜索嗎？顯然也不能，所以監聽事件的是非對錯就顯而易見。身為台灣元首卻作了最壞榜樣，只能說是台灣民主之不幸。

1-3-10 政治─官大學問大
在官場上，或是在任何場合上，我們都講究所謂經驗、資歷，誠然經驗資歷愈老，會的內容可能愈多，但並非必然。或許部份少數人會做到，而大多數人為了不要在同儕中被看輕，只好死要面子的不懂裝懂，久而久之便形成一種官大學問大，彷彿什麼都會。
理論上人的精力有限，本來就不可能什麼都會，一種不勇敢、不誠實的行為，反而變成一種無恥的行為。如果被後來人所質疑時，便無法解決問題，進而又變成以勢壓人，進入了一個錯誤的迴圈。所以我們必須勇敢的承認錯誤、再改進，才是進步的根源，我們的文化有太多絆腳石，應該要小心及注意，不要被汙染成錯誤大染缸的一員。
1-3-11 商業─創業與創投
台灣創投不敢投資曾經失敗的人，進而導致草創的人不敢承認失敗過，逼人不得不說謊。台灣創投的想法與美國截然不同，美國創投會認為你有失敗經驗，你更有可能避開風險。

1-3-12結論
不誠實、不敢承認錯誤，就是沒有勇氣的表現，造成大家會害怕犯錯而打保守牌。台灣文化在這兩個錯誤(怕失敗、怕承認失敗)的不斷惡性循環之下，造成缺乏勇氣，及不敢冒險犯難的文化，導致台灣不可能會進步。難道說勇敢的基因都沒了嗎？我們應該找出培養誠實的方式，避免不誠實的模式一直運作，才能喚醒更多誠實、勇敢的基因。
數學是模糊空間最低的學科，坦然的面對自己的會與不會，可以有效幫助培養我們應有的美德。