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Matlab機率與數理統計

內容簡介

內容簡介 ‧注意機率與數理統計的思想方法介紹。在闡述某一統計概念方法時，一般是從具體實例開始引出相關內容，或是以具體實例結束相關內容。‧本書在重視公式和定理推導的同時，也重視MATLAB應用於機率與數理統計方法時的簡單性、實用性和可操作性。實際中，機率與統計幾乎遍及各個領域，成為解決實際問題的重要工具。‧凸顯了知識的技能化和應用意識的養成。本書介紹機率與數理統計的基本原理、典型應用，以及使用 MATLAB 進行實際工程分析的基本方法。全書共分9章。第1章介紹 MATLAB 的資料基礎第2章介紹機率與數理統計基本概念，包括隨機事件及其機率、事件及運算、條件機率與事件的獨立性等內容第3章介紹多維隨機向量，包括二維隨機向量、隨機向量的分佈、二維隨機向量的數位特徵等內容第4章介紹統計估計及統計特徵，包括統計圖的繪製、變數分佈估計及機率分佈的統計特徵等內容第5章介紹統計檢驗方法——假設檢驗，包括假設檢驗概述、單正態總體的假設檢驗等內容第6章介紹方差分析及曲線擬合，包括因素方差分析及資料曲線擬合等內容第7章介紹回歸分析，包括一元線性回歸分析、多元線性回歸分析、偏最小二乘回歸分析等內容第8章介紹多元統計分析，包括因素分析、聚類分析及判別分析等內容第9章介紹隱馬爾可夫模型及統計工具箱的範例程式，包括隱馬爾可夫模型、範例程式等內容。經由對本書的學習，讀者不僅可以掌握機率與數理統計的內容，同時也能初步掌握使用MATLAB進行資料處理的基本方法和技巧。

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介溫坤禮 現任：建國科技大學電機工程系教授(灰色系統分析研究室)台灣灰色系統學會秘書長學歷：國立中央大學機械工程研究所系統組博士逢甲大學自動控制研究所碩士逢甲大學電機系學士

產品目錄

產品目錄 序前言1 MATLAB 的資料基礎1.1 MATLAB 的主要功能1.1.1 MATLAB 簡介1.1.2 MATLAB 的資料及數值分析1.1.3 MATLAB 矩陣的建立及基本操作1.1.4 符號運算1.1.5 MATLAB 的繪圖功能1.1.6 MATLAB 資料類型及輸出輸入1.2 MATLAB 的程式1.2.1 關係及邏輯運算1.2.2 M 函數檔1.2.3 M 文件1.2.4 程式控制語句1.2.5 編寫程式要點2 機率與數理統計基本概念2 隨機事件及其機率2.1.1 隨機事件2.1.2 機率2.1.3 排列與組合2.1.4 古典機率2.2 事件及運算2.3 條件機率與事件的獨立性2.3.1 條件機率2.3.2 乘法公式2.3.3 獨立性2.4 機率空間2.4.1 基本概念2.4.2 機率空間2.5 總體樣本2.5.1 總體與樣本的基礎2.5.2 分佈定理2.6 統計量與抽樣分佈2.6.1 統計量2.6.2 經驗分佈函數2.6.3 x2 分佈2.6.4 t 分佈2.6.5 F 分佈2.6.6超幾何分佈2.6.7 常態分佈2.6.8 常態總體的樣本均值與樣本方差的分佈2.6.9 機率密度函數對比──直方圖估計法2.7 統計檢驗2.7.1 統計檢驗的基本原理2.7.2 異常值檢驗2.7.3 方差檢驗2.7.4 分佈擬合檢驗3 多維隨機變數3.1 二維隨機變數3.1.1 二維隨機變數的定義3.1.2 離散型隨機向量3.1.3 連續型隨機向量3.1.4 隨機向量的均勻分佈3.2 隨機向量的分佈3.2.1 邊緣分佈3.2.2 條件分佈3.2.3 二維常態分佈3.3 隨機向量函數的分佈3.3.1 二維隨機向量函數的概念3.3.2 函數分佈3.4 二維隨機向量的數位特徵3.4.1 數學期望值3.4.2 邊緣分佈的期望與方差3.4.3 協方差3.4.4 相關係數3.4.5 矩與協方差矩陣3.5 大數定律與中心極3.5.1 切比雪夫不等式3.5.2 大數定律3.5.3 中心極限定理4 統計估計及統計特徵4.1 統計圖的繪製4.1.1 盒狀圖4.1.2 分佈圖4.1.3 散度圖4.2 變數分佈估計4.2.1 頻率分佈表與頻率直方圖4.2.2 五數概括與盒狀圖4.3 參數的點估計4.3.1 矩估計法4.3.2 極大似然估計法4.3.3 估計量的性能分析4.4 區間估計4.4.1 區間估計的概念4.4.2 單常態總體參數的區間估計4.4.3 單側置信區間4.5 機率分佈的統計特徵4.5.1 機率密度和累積分佈密度4.5.2 機率分佈的均值和方差5 統計檢驗方法──假設檢驗5.1 假設檢驗概述5.1.1 假設檢驗的邏輯5.1.2 假設檢驗的步驟5.1.3 檢驗的p 值5.1.4 假設檢驗錯誤與勢函數5.1.5 假設檢驗與區間估計的關係5.2 單常態總體的假設檢驗5.2.1 總體均值的檢驗5.2.2 總體 N(μ, σ2) 方差σ2的檢驗5.3 兩常態總體參數的假設檢驗5.3.1 方差未知但相等時兩個常態總體均值的檢驗5.3.2 兩個常態總體方差齊性（相等）的檢驗5.4 非常態總體參數的假設檢驗5.5 變數分佈形態的檢驗5.5.1 x2 擬合優度檢驗5.5.2 K LIMOROPOB-C MHPHOB 檢驗5.5.3 常態性檢驗5.5.4 符號檢驗法5.5.5 秩和檢驗法6 方差分析及曲線擬合6.1 方差分析的相關概念6.1.1 基本概念6.1.2 方差分析的必要性6.1.3 方差分析的基本想法6.2 單因素方差分析6.2.1 單因素統計模型及檢驗方法6.2.2 效應與誤差方差的估計6.2.3 重複數相同的方差分析6.2.4 多重比較6.2.5 方差齊性檢驗6.3 雙因素方差分析6.3.1 雙因素無重複實驗的方差分析6.3.2 雙因素重複實驗的方差分析6.3.3 多因素方差分析6.4 資料曲線擬合6.4.1 多項式擬合6.4.2 連分式展開及連分式的有理近似6.4.3 有理式擬合6.4.4 函數線性組合的曲線擬合方法6.4.5 最小二乘曲線擬合6.5 二次響應曲面模型7 迴歸分析7.1 一元線性迴歸分析7.1.1 一元線性迴歸分析的基本定義7.1.2 未知參數估計7.1.3 迴歸方程的顯著性檢驗7.1.4 利用迴歸方程進行預測7.1.5 一元非線性迴歸模型7.2 多元線性迴歸分析7.2.1 多元線性迴歸分析的基本定義7.2.2 矩陣表示法7.2.3 未知參數估計7.2.4 誤差方差σ2的估計7.2.5 有關的統計推斷7.3 偏最小二乘迴歸分析7.3.1 偏最小二乘迴歸方法的資料結構與建模思想7.3.2 偏最小二乘迴歸方法的演算法步驟7.3.3 偏最小二乘迴歸方法的輔助分析8 多元統計分析8.1 引言8.2 因素分析8.2.1 因素分析的理論介紹8.2.2 因素分析的函數介紹8.2.3 因素分析的應用示例分析8.3 聚類分析8.3.1 聚類分析的理論介紹8.3.2 聚類分析的函數介紹8.3.3 聚類分析的應用示例分析8.4 正交實驗設計分析8.4.1 正交表分析8.4.2 不考慮交互作用正交實驗設計的基本程式分析8.4.3 正交實驗設計分析的應用示例分析8.5 多元方差分析8.5.1 多元方差分析的理論介紹8.5.2 多元方差分析的函數介紹8.5.3 多元方差分析的應用示例分析8.6 判別分析8.6.1 判別分析概述8.6.2 馬氏距離8.6.3 多圖形平均法8.7 實驗設計分析8.7.1 實驗設計分析的理論介紹8.7.2 實驗設計分析的函數介紹8.7.3實驗設計分析的應用示例分析9 隱藏式馬可夫模型及統計工具箱的示範程式9.1 隱藏式馬可夫模型9.1.1 基本理論9.1.2 相關函數介紹9.1.3 HMM 在語音識別中的應用9.2 示範程式9.2.1 aoctool 函數9.2.2 disttool 函數9.2.3 polytool 函數9.2.4 randtool 函數9.2.5 robustdemo 函數9.2.6 rsmdemo 函數附錄參考文獻

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