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微積分解題手冊

內容簡介

內容簡介 《微積分解題手冊》為專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題,因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在。

作者介紹

作者介紹 ■作者簡介黃學亮學歷：國立政治大學統計研究所碩士 國立清華大學工業工程博士研究經歷：文化大學、逢甲大學、靜宜大學兼任教師 考研所補習班微積分及機率統計任課教師

產品目錄

產品目錄 目 錄 序 CHAPTER 1 函數1 單元1 函數定義 2 單元2 合成函數 7 單元3 反函數 12 單元4 微積分常用之一些特殊函數 18 單元5 函數建模的問題 24 CHAPTER 2 極限27 單元6 單邊極限 28 單元7 極限之正式定義 32 單元8 極限解題基本方法 35 單元9 無窮大 43 單元10 連續 53 CHAPTER 3 微分61 單元11 導數之定義 62 單元12 求導公式 69 單元13 高階導數 84 單元14 隱函數，參數方程式 92 單元15 相對變化率 99 單元16 切線方程式與法線方程式 102 單元17 均值定理 111 單元18 洛比達法則 118 單元19 增減函數與函數圖形之凹性 129 單元20 勘根問題 138 單元21 圖形之凹性 141 單元22 極值 148 單元23 繪圖 165 單元24 微分之其他應用 173 CHAPTER 4 積分179 單元25 基本不定積分 180 單元26 定積分 191 單元27 定積分之基本性質 197 單元28 問題及應用 206 單元29 定積分之變數變換 217 單元30 積分變數變換法：三角代換 231 單元31 分部積分法 240 單元32 有理分式積分法 251 單元33 瑕積分 263 單元34 Gamma函數、Beta函數 273 CHAPTER 5 積分應用285 單元35 面積：直角座標系 286 單元36 參數式與極座標系面積 300 單元37 曲線之弧長 312 單元38 旋轉固體的體積 323 單元39 旋轉體之表面積 339 CHAPTER 6 無窮級數343 單元40 求和 344 單元41 數列極限 352 單元42 無窮級數定義 359 單元43 正項級數審斂法 363 單元44 交錯級數 373 單元45 冪級數 376 單元46 Taylor展開式 380 CHAPTER 7 偏導數389 單元47 多變數函數之極限與連續 390 單元48 基本偏微分法 401 單元49 偏微分鏈鎖法則 414 單元50 多變數函數之極值問題 421 CHAPTER 8 重積分437 單元51 多重積分簡介 438 單元52 改變積分順序 446 單元53 變數變換在重積分計算之應用 449

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