內容簡介
內容簡介 長年、理工系の大学1年生に課せられている「線形代数」は、多くの大学で必修科目になっているが、今から40年ほど前に、「代数と幾何」という科目の取り扱い範囲と名称が変わったものである。線形代数に変わった後に、幾何学的素養の欠如が問題視されてきたこともあり、中等教育から幾何に対する見直しが図られているが、大学でのカリキュラムの見直しにどのようにつながるかはまだ判らない。 このため、問題提起の一つとして、かつて「代数と幾何」の標準的教科書として親しまれてきた本書を2012年に復刊した。 1.複素数 §1 実数 §2 複素数 §3 複素数の図示 §4 de Moivreの定理 演習問題2.多項式と方程式 §1 多項式 §2 多項式の因数分解 §3 部分分数 §4 対称式と交代式 §5 方程式 §6 根と係数の関係 §7 判別式 §8 3次方程式 §9 4次方程式 演習問題3.ベクトル §1 ベクトル §2 ベクトルの算法 §3 1次従属と1次独立 §4 内積と外積 §5 面積,体積と行列式 演習問題4.行列式 §1 置換 §2 行列式 §3 行列式の展開 §4 連立1次方程式 §5 行列式の積 演習問題5.行列 §1 1次変換 §2 行列とその演算 §3 逆行列 §4 行列の階数と連立1次方程式 §5 2次形式 演習問題6.平面上の点の位置 §1 直線上の点の位置 §2 平面上の点の位置 §3 直線の方向 §4 斜交座標と極座標 §5 図形の方程式,方程式の表わす図形 §6 座標軸の変換 演習問題7.平面上の直線 §1 直線の方程式 §2 1次方程式の表わす図形 §3 点と直線 §4 二直線 §5 証明問題 §6 軌跡 演習問題8.空間の点の位置 §1 空間の点の位置 §2 直線の方向 §3 斜交座標,円柱座標,および極座標 §4 図形の方程式,方程式の表わす図形 §5 座標軸の変換 演習問題9.空間内の直線と平面 §1 直線の方程式 §2 点と直線,直線と直線の距離 §3 平面の方程式 §4 1次方程式の表わす図形 §5 点と平面,直線と平面,平面と平面 演習問題10.円 §1 円の方程式 §2 直線と円 §3 極と極線 §4 一点の円に関するべき 演習問題11.2次曲線 §1 放物線 §2 楕円と双曲線 §3 双曲線の漸近線 §4 接線 §5 焦点と準線 §6 極と極線 §7 直径 §8 2次曲線の分類 §9 主軸変換 演習問題12.2次曲面 §1 種々の2次曲面 §2 中心 §3 径面,主径面 §4 接平面,法線 §5 極と極面 §6 母線 §7 2次曲面の分類 §8 主軸変換 演習問題
