白話微積分 (第5版)
| 作者 | 卓永鴻 |
|---|---|
| 出版社 | 五南圖書出版股份有限公司 |
| 商品描述 | 白話微積分 (第5版)：這是一本不只教你怎麼算，更邀你一起理解、思考，甚至愛上微積分的書。抽象的符號原本令人生畏，但當動機清晰，歷史穿插其中，讀者會驚訝地發現：那些 |
內容簡介
內容簡介 這是一本不只教你怎麼算，更邀你一起理解、思考，甚至愛上微積分的書。 抽象的符號原本令人生畏，但當動機清晰，歷史穿插其中，讀者會驚訝地發現：那些原本遙遠的概念，竟也能如此柔和地靠近、如此美麗地展開。 本書編排循序漸進，從想法出發，而非公式出發；追求的是理解與活用，而非機械般硬套。 不炫技、不鼓勵死背，只願讀者真正開竅，看懂微積分的靈魂。 每章例題皆步驟清晰、不跳躍，並標註學生常見的疑惑與盲點，像一位熟悉你學習歷程的朋友，一路陪伴。 這是適合自學、補強，甚至靜下心思索的教材。不論你是備考者、跨域學習者，還是渴望重新認識數學，本書都邀你慢慢走，與微積分再次相遇。
作者介紹
作者介紹 卓永鴻先後就讀台灣大學歷史系及台灣大學數學研究所，師承台大數學系楊維哲老師及張海潮老師。在教學中擅長以平近的語言進行闡釋，幫助同學搞懂數學的精神。在解題上循循善誘、化繁為簡，使同學較好吸收解題的思想。就讀台灣大學期間，曾擔任台大教學發展中心微積分諮詢輔導，解決全校各系同學在微積分上的疑難。期間一共八個學期，經常獲得同學的滿分評價、彼此推薦。
產品目錄
產品目錄 1. 極限與連續1.1. 微積分的起源1.2. 數列的極限1.3. 連續函數與函數的極限1.4. 極限的嚴格定義1.5. 連續函數的性質1.6. 自然指數與自然對數1.7. 重要極限1.8. 漸近線2. 微分學2.1. 導數的定義2.2. 導數的性質與冪函數的導函數2.3. 三角函數與指對數函數的導函數2.4. 高階導數2.5. 連鎖規則.2.6. 單側導數2.7. 隱函數的求導2.8. 反函數的求導2.9. 取對數求導法2.10. 參數式求導2.11. 微分(differential)3. 微分的應用3.1. 切線與法線3.2. 變率問題3.3. 函數的單調性與凹凸性3.4. 極值問題3.5. 繪製函數圖形3.6. 微分均值定理3.7. 羅必達法則4. 積分4.1. 積分的定義4.2. 積分的基本性質4.3. 微積分基本定理4.4. 不定積分4.5. 曲線間所圍面積5. 積分技巧5.1. 分部積分5.2. 變數代換5.3. 參變代換5.4. 三角函數的積分（一）5.5. 三角代換5.6. 有理函數的積分：部分分式法5.7. 三角函數的積分（二）5.8. 瑕積分6. 積分的應用6.1. 曲線弧長6.2. 求體積6.3. 旋轉體體積6.4. 旋轉體的表面積7. 特殊函數7.1. 雙曲函數7.2. gamma 函數8. 無窮級數8.1. 無窮級數的收斂與發散8.2. 積分審斂法8.3. 比較審斂法8.4. 比值審斂法與根值審斂法8.5. 交錯級數審斂法8.6. 條件收斂與絕對收斂8.7. 冪級數9. 泰勒展開9.1. 泰勒展開：多項式逼近函數9.2. 多項式逼近的應用9.3. 泰勒定理與餘項9.4. 冪級數的和函數10. 極坐標10.1. 極坐標簡介10.2. 極坐標中的常見曲線10.3. 極坐標求面積10.4. 極坐標求弧長11. 多變數的微分學11.1. 多變函數簡介11.2. 多變函數的極限11.3. 偏導數11.4. 全微分11.5. 多變數的連鎖規則11.6. 多變數的隱函數求導11.7. 梯度、方向導數與切平面11.8. 多變函數的極值問題11.9. 拉格朗日乘子法12. 重積分12.1. 二重積分12.2. 三重積分12.3. 重積分的變數代換12.4. 極坐標代換12.5. 圓柱坐標代換12.6. 球坐標代換13. 微分方程簡介13.1. 微分方程的定義與分類13.2. 可分離微分方程13.3. 一階線性微分方程參考答案
商品規格
| 書名 / | 白話微積分 (第5版) |
|---|---|
| 作者 / | 卓永鴻 |
| 簡介 / | 白話微積分 (第5版)：這是一本不只教你怎麼算，更邀你一起理解、思考，甚至愛上微積分的書。抽象的符號原本令人生畏，但當動機清晰，歷史穿插其中，讀者會驚訝地發現：那些 |
| 出版社 / | 五南圖書出版股份有限公司 |
| ISBN13 / | 9786264235617 |
| ISBN10 / | |
| EAN / | 9786264235617 |
| 誠品26碼 / | 2682946110005 |
| 頁數 / | 700 |
| 裝訂 / | P:平裝 |
| 語言 / | 1:中文 繁體 |
| 尺寸 / | 26*19*3 |
| 級別 / | N:無 |
| 重量(g) / | 1250 |
| 提供維修 / | 無 |
試閱文字
自序 : 第五版序
我在臺灣大學歷史系大三時，＜史學思想史＞這門課的老師和我們談了occupation職業和vocation志業有什麼不同。對於一些史學家來說，史學就是他們的vocation，而各位同學們的vocation是什麼呢？我覺得，我的vocation志業，或者從這個字的拉丁文字源來說，呼召，就是透過數學教學來幫助他人。我希望我可以分享的是，我作為一個天賦一般的學生，是怎麼樣讀數學的，讓別人也可以不再畏懼數學。因此，本書主要寫作對象，是認真想學微積分但學不太懂的學生。
我所架設的網站「微積分福音」，這是受到了一位前交大教授的線性代數教學blog「線代啟示錄」的啟發。新約聖經最後一卷書是啟示錄，而前幾卷是福音書。「福音」這個名字也訴說了我的初衷：聖經當中說，福音不是給義人的，是給罪人的。而我寫作也不是為了那些已經擅長數學的人，而是為了那些可能因為各種原因而與數學有所隔閡的學生。
本書由2012年10月開始寫，2018年7月在台北出版，2020年5月在北京出版簡體版《轻松学点微积分》。2024年的七八月左右，我下決心要開始動手進行大幅度的改版，一方面來說，此時比起初版寫作期間，在LATEX上增加了許多使用經驗，因此現在有能力讓許多細節變得更好。另一方面，雖然本書致力於將解答過程寫得很清楚，但出版以來多次收到讀者來信詢問，因此而對於其中幾題的解法呈現方式進行了反思，趁這次改版就好好改得更清楚。所以，平時歡迎讀者多多來信聯繫，也許再下一個版本還能再更好！
大致來說，第五版比起舊版，比較明顯有感的差異有：
1. 增加心智圖
2. 增加便利貼
3. 優化例題解答過程
4. 加強互相引用
5. 某些章節改寫
卓永鴻
2025年6月
最佳賣點
最佳賣點 : 這是一本不只教你怎麼算，更邀你一起理解、思考，甚至愛上微積分的書。
抽象的符號原本令人生畏，但當動機清晰，歷史穿插其中，讀者會驚訝地發現：那些原本遙遠的概念，竟也能如此柔和地靠近、如此美麗地展開。