數學, 這樣看才精采: 李國偉的數學文化講堂 | 誠品線上

數學, 這樣看才精采: 李國偉的數學文化講堂

內容簡介

內容簡介 數學老師眼中的數學大師 記得幾年前跟李老師請益時，第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念，當下我彷彿被雷打中，驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學，都還是太過狹隘，太小看了數學。如同藝術和音樂，數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝，它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家，那些因為數學而受益的後代，還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野，讓我們得以推開數學文化的大門。 ——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威 據「國際數學與科學趨勢調查」統計， 臺灣國中小的數學水準名列前茅， 但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。 許多人更以「出社會就用不到數學」為理由， 放棄進一步認識數學之美的機會。 其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史， 早已滲入我們日常生活的方方面面， 無論是人工智慧、投票選舉， 甚或文學藝術，都能從中探得數學的蹤影。 李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手， 他在本書中不僅講數學，也談科學、科技、工程與藝術， 讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘，同時提升STEAM素養。

作者介紹

作者介紹 李國偉1948年生於南京。台灣大學數學系畢業，美國杜克大學數學博士。中央研究院數學研究所退休研究員，曾任該所所長。多年來致力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。著有《一條畫不清的界線—李國偉的科文游牧集》，譯有《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立合譯）、《宇宙的詩篇》（與葉李華合譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》、《數學教你不犯錯》、《小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南》。

產品目錄

產品目錄 前言 一、人物篇 1 形象由淡入濃的涂林 2 被老婆澆冷水而亡的自學成器者布爾 3 以邏輯建構神經網路的奇才皮茨 4 籠罩拉馬努金的那些陰影 5 推波助瀾更待誰的戴森 6 園丁之子塔特是解碼英雄 7 孔多塞說來搞點社會數學吧！ 二、歷史篇 8 「計算」大敘事的簡要輪廓 9 鴿籠原理其來有自 10 遲來報到的質數 11 如果0不算偶數，1也曾經不是奇數 12 好難馴服的無窮小 13 《戰爭與和平》與微積分 三、藝數篇 14 數學美美的 15 藝數不會是異數 16 以藝術展示數學及其啟示 17 莫比烏斯把紙帶轉了幾圈 18 一張紙摺出了乾坤 19 榫卯咬合益智玩具 20 數學模型將風華再現 21 王浩花磚鋪出美妙天地 22 均質不倒翁岡布茨 四、教育篇 23 中國傳統數學有無證明須看如何理解證明 24 假如徐光啟學通拉丁文 25 十九世紀英國一場幾何教育的紛爭 26 一生最重要的數學教育──小學數學 27 人工智慧的「名稱政治學」 28 百萬人數學 29 數學能力與自閉症 30 數學教育家反擊數學家的霸淩 後記 注釋 圖片來源

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試閱文字

內文 : 第27章　人工智慧的「名稱政治學」

汽車跑得快，不叫「人工馬」。飛機飛得高，不叫「人工鳥」。怎麼電腦本領大了，就要稱為「人工智慧」？
故事要由麥卡錫（John McCarthy）講起。麥卡錫早年就顯露很高的數學天賦，24歲從普林斯頓大學拿到數學博士。他在萊夫謝茨（Solomon Lefschetz）指導下，寫了學位論文《射影算子與偏微分方程》（Projection Operators and Partial Differential Equations）。1955年麥卡錫獲聘為達特茅斯學院（Dartmouth College）的助理教授，9月向洛克菲勒基金會提出一份申請書，希望獲得「達特茅斯人工智慧夏季研究計畫」（Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence）的經費補助。計畫書裡出現的「人工智慧」（artificial intelligence）名稱，公認是麥卡錫首創的新詞。

學術研究也要行銷化

麥卡錫放棄微分方程轉往全新領域，其實有端倪可循。1952年夏季，他到貝爾實驗室擔任大名鼎鼎香農的助理，協助香農編輯有關「自動機」的論文集。正是香農後來幫他跟洛克菲勒基金會牽線，也在申請經費補助時當共同提案人（雖然此事多被後人淡忘）。根據麥卡錫在紀念研討會50週年時回憶，舉辦這項活動的主要目的就是要「豎立鮮明旗幟」（nail the idea to the mast）。

研究計畫的主題沒有採用「自動機」，因為麥卡錫嫌香農太偏抽象數學理論。他也迴避使用另外一個熱門的名詞，就是維納發明的控制論。一方面嫌控制論研究對象還牽扯類比機制，另方面不願與好辯的大老交手。

為了想凸顯自己研究發展路徑的特色，麥卡錫拒絕重複別人用過的名稱，像「複雜訊息處理」、「機器智慧」等。他豎立的「人工智慧」這面鮮明旗幟，非常能激發人的想像，從而抓住人的眼球。命名要「性感」，可謂「名稱政治學」巧妙的第一步！

名稱雖「性感」，但是如何替內容圈出界線呢？麥卡錫在經費申請書裡開宗明義說：「從事本研究的基礎立足於以下的臆測：關於學習的每個方面，或者智慧的任何其他特徵，只要原則上能精確的給予描述，那麼就能使機器做出模擬。」所以麥卡錫勾勒出的範圍幾乎是沒有範圍，因為一切都仰仗預設「只要原則上能精確的給予描述」須成立。似有還無的界線使得攻守兩宜，這是「名稱政治學」巧妙的第二步。

在著重商業行銷的美國，即使是學術領域的興衰，也經常與帶頭人的行銷技巧密切相關，由前兩步可看出麥卡錫顯然深得其中三昧。但是不管1956 年夏季的研究活動多麼新穎，如果沒有研究基地、經費與人員的持續投入，新的學科也很難健康茁壯，這當兒麥卡錫剛好得到天時眷顧。在美國毫無預警的狀況下，1957年10月蘇聯成功把斯普特尼克人造衛星放入太空。因為警覺到國家安全遭受嚴重威脅，美國把大量經費投入大學，積極推動強化國防的研究工作。

在達特茅斯經費申請書上排名第二的是明斯基（Marvin Minsky），1958年他與麥卡錫都到了麻省理工學院。有一天他們倆在走廊上碰到部門主管，麥卡錫伺機向主管表示想成立人工智慧實驗室。

當主管問他們需要什麼的時候，麥卡錫提出實驗室空間、一位祕書、一臺打卡機、兩位程式師。主管不僅馬上答應，還同時奉送他們六位研究生。原來新增經費多養了六位數學系研究生，主管不知該怎麼安排，索性叫他們去搞新花樣吧！

人工智慧號稱會產生機器自動翻譯，幫美國軍方閱讀蘇聯的各種文件，從而得到國防經費的長年挹注。其實自從冷戰時期開始，很多重要科技進展的研發經費，都直接或間接受到軍方的支持。有效引起國防軍工當局的青睞，也是「名稱政治學」的重要竅門。

忽冷忽熱的對待

將新學科命名「人工智慧」是非常成功的策略，甚至可能有點過於成功，導致對於人工智慧產出的期望過高。當大量金錢投進研發，而成效達不到原先宣傳的願景時，熱潮就不可避免會衰減。人工智慧的發展有過幾回戲劇性的起伏，還歷經兩次所謂的「人工智慧的冬天」，到1980年代末幾十億美金的相關產業逐漸蕭條。人工智慧烏托邦的泡沫化，留下了「名稱政治學」辯證發展的軌跡。
自從2016年AlphaGo打敗圍棋高手李世乭之後，新一波人工智慧的浪頭簡直勢不可擋。2005年數位時代預言家庫茲韋爾（Ray Kurzweil）在《奇點臨近》書中曾說：「許多觀察家仍然認為人工智慧的冬天就是故事的終結，自此之後人工智慧就毫無創建了。其實今天成千上萬的人工智慧應用程式，已經深入包含在每種工業的基礎建設裡。」

為什麼這種類似「隱姓埋名」的策略會發生呢？道理就在於這些發展本來就是電腦該做的事，「人工智慧」標籤好用的時候就拿出來用，不好用的時候就打出其他招牌，像什麼「機器學習」、「以知識為基礎的系統」、「認知系統」、「智慧系統」、「深度學習」，不一而足。

這一波人工智慧的振興，主因之一是克服大量增加類神經網路層次的難關。模擬神經網路的研究早已有之，但是明斯基與佩珀特（Seymour Papert）在1969年出版了影響力極大的《感知器》（Perceptron）一書，暴露了類神經網路處理非線性問題本質上的不足。所以今日人工智慧的核心方法，曾經被人工智慧領袖幾乎掃地出門。今昔對比，可說是「名稱政治學」裡借殼上市鹹魚翻身的一章。

現在飽受矚目的人工智慧應用，其實都是在特定範圍裡增廣人的能力，因此顯現超越人力的結果本應在預期之內。像涂林測驗所瞄準的不限範圍的機器智慧，目前距離最終目標還相當遙遠。我們預期當人們對各個領域五花八門的人工智慧產品習慣後，「人工智慧」在「名稱政治學」的場域裡，終將完成其階段性任務，從而退隱為歷史名詞。

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